C'è un problema informatico che si trova in un tempo quasi polinomiale ma non è (forse) in

Il tempo quasi polinomiale, o QP in breve, è una classe di complessità sulla macchina di Turing deterministica. Ecco la definizione precisa: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:Q#qp

Mentre βP è una classe di complessità di non determinismo limitato. Ecco la definizione precisa: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:B#betap

È facile vedere che qualsiasi macchina di βP può essere simulata da una macchina di QP, vale a dire, βP QP. $\subseteq$

Ma abbiamo un esempio, un problema che si trova in QP ma non in βP, anche se non abbiamo alcuna prova precisa che il problema non sia in βP?

cc.complexity-theory complexity-classes

— Arthur Kexu-Wang
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Sia f la funzione number_of_states_ e considera il problema

$\hspace{2.36 in}$ "M interrompe al massimo (f (M))

passi "?.

^{\log (f (M))}

$^{\hspace{.02 in}\log(\hspace{.04 in}f(M))}$

Risposte:

Mentre io non conosco una specifica (congetturato) esempio nel , non c'è ancora la prova piuttosto convincente che è un adeguato sottoinsieme di . Vale a dire, queste classi si comportano in modo molto diverso nella loro relazione con : $QP-\beta P$ $\beta P$ $QP$ $NP$

$\bullet$ $\beta P\subseteq NP$

$\bullet$ $QP\subseteq NP$ $P\neq NP$ $P\neq NP$

$NP$ $\beta P\neq QP$

— Andras Farago
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β P

$\beta P$

Q P \subseteq N P

$QP\subseteq NP$

P \neq N P

$P\neq NP$

N P \subseteq Q P

$NP \subseteq QP$

N P \subset Q P

$NP \subset QP$

P v s N P

$P vs NP$

$\beta P$

Vedi questo post correlato .

Questo post di Teoria CS di @Salamon indica che non sappiamo nemmeno se l'IG possa essere deciso con il non determinismo limitato alla radice quadrata e tanto meno il non determinismo poliarcaritmico.

— Mohammad Al-Turkistany
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Tuttavia, penso che molte persone congetturano che GI sia in P.

— Thomas il

@Thomas Babai nel suo documento ha indicato di essere contrario a questa congettura.

— Mohammad Al-Turkistany,

β P

$\beta P$

β P

$\beta P$

@JoshuaGrochow Sì, il commento è più specifico (sottolineando la parte specifica sulla laurea). Ma la risposta fa solo riferimento alla domanda su MO come ciò che prendo come un forte suggerimento per l'affermazione che non ci sono prove - che suona circolare per me.

— Clemente C.