Stato dell'arte per la classe monadica?

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La logica monadica del primo ordine, nota anche come la classe monadica del problema decisionale, è dove tutti i predicati accettano un argomento. Ackermann ha dimostrato di essere decidibile ed è completo NEXPTIME .

Tuttavia, problemi come SAT e SMT hanno algoritmi veloci per risolverli, nonostante i limiti teorici.

Mi chiedo, esiste una ricerca analoga a SAT / SMT per la logica monadica del primo ordine? Qual è lo "stato dell'arte" in questo caso, e ci sono algoritmi che sono efficaci nella pratica, nonostante colpiscano i limiti teorici nel caso peggiore?

— jmite
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Ho trovato segni che una tale procedura decisionale è stata implementata nel prover di teorema SPASS (per scopi generali) .

In particolare si veda la tesi di Ann-Christin Knoll, Procedure di decisione sulla risoluzione per il frammento monadico e il frammento di negazione custodita. Questo implementa quello che vuoi, anche se non sono riuscito a trovare l'implementazione online.

— cody
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In un articolo del LICS del 1993, Bachmair, Ganzinger e Waldmann mostrarono che i vincoli di set sono equivalenti a FOL monadici, in Set Vincoli sono la classe monadica . Se la memoria serve, i vincoli impostati sono equivalenti alle normali grammatiche ad albero, quindi la maggior parte degli algoritmi sviluppati lì dovrebbe essere trasferibile anche al FOL monadico.

Non conosco bene l'area, ma impostare vincoli e grammatiche ad albero regolari sono stati ampiamente utilizzati nell'analisi del programma, quindi dovrebbero esserci lavori su algoritmi pratici per loro.

— Neel Krishnaswami
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Sì ... Devo ammettere che il mio interesse per la classe monadica è nel risolvere i vincoli stabiliti, quindi abbiamo una specie di problema con pollo e uova. La maggior parte di ciò che ho trovato per impostare vincoli nell'analisi del programma, come Banshee, è di classi ristrette che sono più deboli della classe monadica (cioè non hanno negazione o proiezione). Ma potrei mancare un mucchio.

— jmite,