Candidati naturali per NP-E ed E-NP

È noto fin dai primi anni '70 che ${\bf NP}$ ed ${\bf E}=DTIME(2^{O(n)})$ non sono uguali (perché ${\bf E}$ non è chiuso con riduzioni di molti tempi polinomiali, a differenza di ${\bf NP}$ ) . Per quanto ne so, tuttavia, è ancora chiaro se una classe sia un sottoinsieme dell'altra, o se siano incomparabili, nel senso che ${\bf NP}-{\bf E}$ ed ${\bf E}-{\bf NP}$ sono entrambi non vuoti.

Domanda: Quali sono alcuni problemi (preferibilmente naturali) che sono candidati per essere in ${\bf NP}-{\bf E}$ o ${\bf E}-{\bf NP}$ , supponendo che il rispettivo set non sia vuoto? Sono particolarità interessato a problemi naturali all'interno ${\bf NP}$ che probabilmente richiederà tempo esponenziale con superlineare esponente, cioè, sono in ${\bf NP}-{\bf E}$ .

TQBF (True Boolean Formulas) è in E e non sarà in NP a meno che NP = PSPACE.

Una lingua in NP-E è più complicata. Un linguaggio del genere sarebbe anche in NP-NTIME (n) e non ne abbiamo grandi esempi. Potresti usare una rappresentazione succinta come

$L = \{ C \ |\ $Il circuito$C$ descrive un grafico$G$ su$|C|^5$ nodi in cui$G$ è a 3 colori$\}$ .

$L$$E$