Quali sono le proprietà praticamente calcolabili dei sistemi di transizione etichettati?

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Ho trovato che i sistemi di transizione etichettati sono un buon modello per la mia applicazione, in particolare c'è un documento sulla modellizzazione dei casi d'uso usando LTS. La domanda è: cosa può essere facilmente dimostrato sugli LTS? Vorrei riutilizzare le soluzioni esistenti per vedere se sono utili per la mia domanda. Vorrei sapere quali proprietà degli LTS (e dei casi d'uso) possono essere facilmente dimostrate automaticamente, quindi posso decidere se esiste una controparte pratica al problema dei casi d'uso.

— Gabriel Ščerbák
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devi essere più preciso. Cosa vuoi provare? Vuoi uno strumento automatico per provare le proprietà? Qual è la tua applicazione?

— Dave Clarke,

@Dave Clarke modificato

— Gabriel Ščerbák,

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Il secondo risultato su Google "Sistemi di transizione etichettati": doc.ic.ac.uk/ltsa

— Kaveh,

Grazie mille per il vostro aiuto, non ho aspettato tanto aiuto. Ora ho molto da leggere e fino a quando non ho finito, non posso accettare abbastanza alcuna risposta, a meno che alcuni non si distinguano per i voti. Quindi per favore sii paziente.

— Gabriel Ščerbák,

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Le formule della logica di Hennessy-Milner sono molto facili da dimostrare sui sistemi di transizione etichettati. Tuttavia, questa logica è abbastanza inespressiva (non c'è modo di affermare le proprietà di infiniti percorsi) che probabilmente vorrai considerare una sua estensione, come la logica temporale lineare. LTL ha un problema decidibile, ma completo di PSPACE.

Il correttore modello SPIN è uno strumento ampiamente utilizzato per il controllo del modello delle proprietà LTL.

— Neel Krishnaswami
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Altri due strumenti, a complemento di quello suggerito da Neel, sono muCRL e mCRL2 . Entrambi i set di strumenti hanno una vasta gamma di strumenti per la definizione di LTS a vari livelli di astrazione. Sono inoltre disponibili strumenti per la visualizzazione dello spazio degli stati e il controllo del modello. La logica di fondo è il calcolo mu modale proposizionale , che è molto più espressivo di LTL, ma ancora decidibile. Altri strumenti utili consentono di eseguire la bisimulazione del modulo di riduzione dello spazio degli stati per ottenere la rappresentazione più piccola del sistema.

— Dave Clarke
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Non sapevo che il mu-calculus modale fosse decidibile! Ora vado a vedere la prova nel tuo link ...

— Neel Krishnaswami,

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μ

$\mu$

μ

$\mu$

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$\mathit{NP}\cap \mathit{co\text{-}NP}$

— Aubrey da Cunha
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N P \cap c o N P

$NP\cap coNP$

E X P

$EXP$

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Le proprietà CTL possono essere verificate in tempo lineare (vedere Clarke et al ).

Molto tempo fa lavoravo in un'azienda in cui molti colleghi utilizzavano Rulebase per verificare i progetti di circuiti integrati. La lingua della proprietà è PSL , è standardizzata dall'IEEE ed è una specie di CTL sugli steroidi.

— Radu GRIGore
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Dubito che FRELIMO sia stato controllato con il modello CTL - potresti voler correggere quel link.

— reinierpost,

Fisso. Forse Google Scholar ha cambiato i propri ID? Non ricordo di aver mai visto "FRELIMO" mai prima d'ora.

— Radu GRIGore,

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In un corso ho conosciuto Isabelle , una "dimostrazione generica". Supporta la programmazione (totale) funzionale (vicino a ML) e la logica di ordine superiore. Puoi definire te stesso (o trovare) le lingue per LTS e LTL e dimostrare teoremi su quelle. Non so se questo si qualifica come facile, ma sicuramente funziona.

— Raphael
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Ho letto (una parte di) la domanda come "Quali sono gli strumenti che mi aiutano a dimostrare le proprietà di LTS?" E mi sono venuti in mente gli assistenti. Hai certamente ragione, anche altri potrebbero fare il lavoro, ma non posso affermare che lo facciano se non lo so per certo, vero?

— Raffaello,

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Radu, ho interpolato. Si noti che strumenti come Isabelle hanno la capacità di automatizzare le prove, anche se potrebbero essere più deboli in un'applicazione specifica (poiché sono strumenti generali). Potrebbero essere più utili degli strumenti specializzati se si desidera dimostrare le proprietà che tali strumenti non possono provare automaticamente.

— Raffaello,

È interessante vedere come il termine "assistente di prove generiche" introdotto da L. Paulson nel 1989 possa essere interpretato in questi giorni. Questo è perfettamente OK. Inizialmente, l'idea era quella di avere un quadro logico generico per la fumulazione della teoria del tipo Martin-Löf della settimana (che stava cambiando molto in quel momento). Successivamente il framework è stato riutilizzato per Isabelle / ZF, ancora una volta in seguito per Isabelle / HOL, che è ora l'applicazione principale.

— Makarius

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Se il tuo background è CTL interpretato su strutture Kripke e cerchi qualcosa di simile interpretato su LTS, allora ACTL (CTL basato sull'azione) potrebbe essere interessante.

Nel 1990, R. De Nicola e F. Vaandrager introdussero ACTL come un CTL basato sull'azione ( Azione contro logiche basate sullo stato per sistemi di transizione , Semantics of Systems of Concurrent Processes (1990), pp. 407-419). È stato ulteriormente studiato nel 1993 (R. De Nicola, A. Fantechi, S. Gnesi, G. Ristori: un framework basato sull'azione per la verifica delle proprietà logiche e comportamentali di sistemi concorrenti , reti di computer e sistemi ISDN, Vol. 25, N. 7., pagg. 761-778.) E più recentemente nel 2008 (R. Meolic, T. Kapus, Z. Brezočnik: ACTLW - Una logica dell'albero di calcolo basata sull'azione con operatore a meno che , Operatore dell'informazione, 178 (6) , pagg. 1542-1557.)

L'idea principale di ACTL (da non confondere con un sottoinsieme di CTL con lo stesso acronimo) è di avere operatori simili e algoritmi simili per il controllo del modello come quelli per CTL. Inoltre, gli operatori sono definiti da espressioni in virgola fissa analoghe a quelle utilizzate per CTL. La complessità (non sono sicuro dell'espresività) di ACTL è da qualche parte tra l'HML e il μ-calcolo modale proposizionale.

— meolic
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