C'è un modo in cui un prover può convincere un verificatore che alcune espressioni HORN-SAT sono soddisfacenti?
Naturalmente questo potrebbe sembrare sciocco, poiché esistono algoritmi di tempo lineari per HORN-SAT. D'altra parte, HORN-SAT è P-complete, il che significa che non ha algoritmi di spazio log a meno che P = L. Di conseguenza, limita le capacità computazionali del verificatore a L. Ora il verificatore è molto debole, quindi il problema non è più sciocco.
Un'altra svolta su questo è se può essere una prova a conoscenza zero.
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Nel caso della conoscenza diversa da zero, penso che la verifica ingenua utilizzando un'assegnazione della verità soddisfacente come certificato richieda solo spazio di registro, a condizione che l'input e il certificato siano scritti su nastri di sola lettura che non contano come spazio.
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Tsuyoshi Ito,
@Tsuyoshi: non vedo come fare la verifica ingenua solo nel log-spazio. Se potessimo, questo non mostrerebbe che HORN-SAT è in NL, e quindi per completezza di P darei P = NL?
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Shaun Harker,
No. Ho supposto che il certificato fosse su un nastro di sola lettura, che è diverso dalla verifica eseguita da NL.
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Tsuyoshi Ito,
@Tsuyoshi: Ah, quindi puoi leggere il certificato molte volte, mentre una definizione di NL basata su certificato avrebbe un certificato che può essere letto solo una volta.
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Shaun Harker,