Derandomizzazione non uniforme più efficiente?


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Adleman, FOCS'78 ha mostrato che qualsiasi circuito randomizzato per ingressi di lunghezza può essere derandomizzato in modo non uniforme. Tuttavia, la costruzione duplica efficacemente il circuito originale O ( n ) volte, quindi il circuito derandomizzato è più grande di quello originale di un fattore di O ( n ) . Esiste una costruzione più efficiente là fuori che moltiplica le dimensioni del circuito per un fattore più piccolo?nO(n)O(n)

Risposte:


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Non penso che si sappia qualcosa di molto meglio. Perché, ad esempio, se fosse possibile derandomizzare i circuiti solo con un esplosione sublineare, allora penso che sarebbe anche possibile derandomizzare i protocolli di comunicazione in modo non banale (ma non uniformemente *). E non credo che quest'ultimo sia noto. La dimostrazione di Adleman dà un ingrandimento lineare come dici tu, così che la derandomizzazione dei protocolli di comunicazione è banale perché darebbe un ingrandimento lineare nella complessità della comunicazione.

*: Per "non uniforme" nel contesto dei protocolli di comunicazione, intendo che l'algoritmo per le due parti di calcolare il bit successivo da inviare all'altro non è esplicito. Ricordo di aver letto una discussione su questo in un articolo, ma non riesco a trovare un riferimento ora ...


Grazie Arnab! C'è un riferimento per questo o argomenti simili?
Piotr,

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Alla fine ho trovato il documento in cui avevo visto questa discussione! È "Debole derandomizzazione di algoritmi deboli" ( cs.haifa.ac.il/~ronen/online_papers/PID888174.pdf ) di Ronen Shaltiel. L'articolo parla di derandomizzazione uniforme . Ma alcune discussioni sono abbastanza rilevanti. Vedi nota 3 a pagina 2.
arnab,
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