Adleman, FOCS'78 ha mostrato che qualsiasi circuito randomizzato per ingressi di lunghezza può essere derandomizzato in modo non uniforme. Tuttavia, la costruzione duplica efficacemente il circuito originale O ( n ) volte, quindi il circuito derandomizzato è più grande di quello originale di un fattore di O ( n ) . Esiste una costruzione più efficiente là fuori che moltiplica le dimensioni del circuito per un fattore più piccolo?
Risposte:
Non penso che si sappia qualcosa di molto meglio. Perché, ad esempio, se fosse possibile derandomizzare i circuiti solo con un esplosione sublineare, allora penso che sarebbe anche possibile derandomizzare i protocolli di comunicazione in modo non banale (ma non uniformemente *). E non credo che quest'ultimo sia noto. La dimostrazione di Adleman dà un ingrandimento lineare come dici tu, così che la derandomizzazione dei protocolli di comunicazione è banale perché darebbe un ingrandimento lineare nella complessità della comunicazione.
*: Per "non uniforme" nel contesto dei protocolli di comunicazione, intendo che l'algoritmo per le due parti di calcolare il bit successivo da inviare all'altro non è esplicito. Ricordo di aver letto una discussione su questo in un articolo, ma non riesco a trovare un riferimento ora ...