Classe di complessità NEXP

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Ho un problema che si trova in NEXP e può anche essere risolto da una MT alternata usando il tempo esponenziale e solo una alternanza (iniziando in uno stato esistenziale). $^{\text{NP}}$

Si sa qualcosa su NEXP ? È uguale a NEXP o qualche altra classe? Ci sono problemi completi diversi da quello generico (dati una macchina NEXP e una parola, accetta?). $^{\text{NP}}$ $^{\text{NP}}$

— Hsien-Chih Chang 張顯之
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2

Scopri il lavoro sulla gerarchia temporale esponenziale, ad esempio ecommons.library.cornell.edu/bitstream/1813/6617/1/86-777.pdf

— 5501

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Si noti che

ha un altro nome in letteratura (basata sulla caratterizzazione alternanza), cioè

.

N E X P^{N P}

$NEXP^{NP}$

Σ_{2} E X P

$\Sigma_2 EXP$

— Ryan Williams,

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$\text{NEXP}^{\text{NP}}$ $\exists^*\forall^*\exists^*$

— Christoph Haase
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$NEXP^{NP}$ $NEXP^{NP}$

— domotorp
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N E X P^{E X P}

$NEXP^{EXP}$

N E X P

$NEXP$

N P^{P}

$NP^P$

N P

$NP$

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I polinomi @Huck sono chiusi sotto i polinomi. Gli esponenziali non lo sono. Quindi, posso alimentare l'oracolo di EXP un argomento esponenzialmente lungo e può fare un lavoro esponenziale in quell'argomento, che è doppiamente esponenziale nel problema originale.

— Mark Reitblatt,

N E X P^{N P} \subseteq N E X P^{E X P} = N E X P

$NEXP^{NP}\subseteq NEXP^{EXP}=NEXP$

E X P^{E X P}

$EXP^{EXP}$

D T I M E (2^{n})^{D T I M E (2^{n})} = D T I M E (2^{2^{n}})

$DTIME(2^n)^{DTIME(2^n)}=DTIME(2^{2^{n}})$

f (n)

$f(n)$

D T I M E (f (n)) \subset P / p o l y

$DTIME(f(n))\subset P/poly$

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$NP$ $P^{NE}$ $NE$ $NEXP^{NP}$

— 5501
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$NEXP^{NP}$ $poly(2^{n^k})=O(2^{n^{k+1}})$ $NEXP$

Modificato per parentesi ...

— Aubrey da Cunha
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Le NTM non funzionano proprio così. Le NTM si dividono e se una copia accetta tutto accetta. Quando dividi, non riesci a vedere i risultati delle tue copie non det. Quindi, se facessi una query su una macchina NP e restituissi immediatamente la risposta opposta, come la simuleresti?

— Mark Reitblatt,

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N P^{N P}

$NP^{NP}$

N P

$NP$

Ah sì. Quando si simula una query oracle, se il risultato corretto è no, tutti i rami restituiranno no. D'altra parte, se il risultato corretto è sì, almeno un ramo restituirà sì. In particolare, alcuni potrebbero restituire no. Pertanto, quando suggerisce @Mark, si annulla il risultato della query, è probabile che si ottengano falsi positivi.

— Aubrey da Cunha,