Sto cercando logiche modali, che sono assiomatizzate da un insieme finito di assiomi di profondità di annidamento modale uno e il cui problema di soddisfacibilità / derivabilità è improbabile che si trovi in PSPACE. Senza la limitazione sulla profondità di annidamento modale, questo non è un problema, vedere ad esempio PDL. Ma sembra che per dimostrare, ad esempio, la durezza EXPTIME mediante la riduzione a qualche tipo di problema di piastrellatura o problema di accettazione per le macchine Turing, si avrebbe bisogno di una sorta di transitività, che è assiomatizzata in profondità due. Esistono anche logiche indecidibili con una modalità binaria (Kurucz et al .: Logiche decidibili e indecidibili con una modalità binaria , 1995), ma in genere richiedono associatività, che è anche la profondità due. In Conditional Logic, ancora una volta sembra che abbiamo bisogno della profondità due per la durezza EXPTIME (Friedman, Halpern:Sulla complessità della logica condizionale , 1994).
Possiamo ottenere la durezza EXPTIME con assiomi di profondità di annidamento uno?
Contesto: stiamo cercando di trovare procedure di decisione generiche di buona complessità per le logiche assiomatizzate con una profondità di annidamento.