Puoi decidere l'equivalenza per le espressioni booleane monotone che non contengono negazione in PTIME?

È il seguente problema in PTIME o coNP-hard:

Date due espressioni booleane ed e 2 nelle variabili x 1 , ... , x n , senza negazione (ovvero, le espressioni sono interamente costruite tramite ∧ e ∨ ). Decidi se e 1 ≡ e 2 , ovvero hanno lo stesso valore per tutte le assegnazioni alle variabili.$e_1$$e_2$$x_1,\dots,x_n$$\wedge$$\vee$$e_1 \equiv e_2$

Se entrambe le espressioni fossero date in DNF, allora il problema è in PTIME poiché potremmo prima ordinare lessicograficamente le clausole congiuntive e confrontarle. Ma portare un'espressione arbitraria a DNF può esplodere in modo esponenziale. Un argomento simile sembra valere per i diagrammi di decisione binaria.

Ovviamente, il problema è nel coNP.

Stavo cercando su Google un discreto importo, ma non riuscivo a trovare alcuna risposta.

Ci scusiamo per la domanda elementare.

Corollary 3.5 di [BHR84] mostra che il problema è completo.

[BHR84] PA Bloniarz, HB Hunt, III e DJ Rosenkrantz. Strutture algebriche con equivalenti rigidi e problemi di minimizzazione. Journal of the ACM , 31 (4): 879–904, ottobre 1984. http://dx.doi.org/10.1145/1634.1639