Funzioni sottomodulari: richiesta di riferimento

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Sarei molto interessato ai riferimenti alla teoria delle funzioni sottomodulari (dalle basi alle avanzate).

In particolare, sto studiando approssimazioni a difficili problemi di ottimizzazione e voglio sviluppare le mie basi nelle funzioni sottomodulari in quanto sono rilevanti per i problemi di ottimizzazione che ho studiato.

Grazie in anticipo.

— Nikhil
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autopromozione spudorata: avido algoritmo di approssimazione Δ per la copertura con vincoli arbitrari e costo sottomodulare .

— Neal Young,

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Riferimenti come quelli proposti da Standa Zivny sono ovviamente molto validi. Consentitemi di aggiungere all'elenco il nuovo libro di Andras Frank intitolato "Connessioni nell'ottimizzazione combinatoria" pubblicato da Oxford University Press, 2011. Tutti questi riferimenti trattano le funzioni sottomodulari da un punto di vista dell'ottimizzazione combinatoria classica in cui la sottomodularità appare principalmente nei vincoli. Ci sono state diverse applicazioni e sviluppi recenti con funzioni oggettive sottomodulari per le quali è necessario un punto di vista leggermente diverso. Ci sono molti documenti per dare un elenco qui. Vorrei tuttavia raccomandare il sondaggio di Shaddin Dughmi sulle estensioni continue delle funzioni sottomodulari http://arxiv.org/abs/0912.0322v3 .

— Chandra Chekuri
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Grazie per il sondaggio, sembra molto bello! Di recente ho acquistato il libro di Frank, ma non sono ancora riuscito a leggerlo, quindi ero un po 'riluttante a consigliarlo.

— Standa Zivny,

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@Chandra, è tempo che tu scriva un sondaggio sulle cose più recenti :)

— Suresh Venkat,

Grazie per il link al sondaggio. Stavo cercando qualcosa di simile a questo.

— Nikhil,

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I riferimenti che uso (e simili) sono capitoli selezionati nell'ottimizzazione combinatoria a 3 volumi di Schrijver: Polyhedra and Efficiency (Springer) e l'ottimizzazione combinatoria di Vygen (Springer). C'è un libro dedicato alle funzioni sottomodulari di Fujishige: Submodular Functions and Optimization, volume 58 of Annals of Discrete Mathematics, North-Holland (2a edizione dal 2005).

— Standa Zivny
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Vorrei aggiungere " Funzioni sottomodulari e reti elettriche " di H. Narayanan .

— Sagar Kale
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Grazie. Corretto. Ci sono anche appunti sui matroidi nella sua homepage.

— Sagar Kale,

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Uno dei miei preferiti, la tesi di Jan Vondrak e molti dei suoi articoli.

— Ashwinkumar BV
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Altre due pubblicazioni 1. Goldengorin, B., Ghosh, D .: Un algoritmo di ricerca multilivello per la massimizzazione delle funzioni sottomodulari applicate al problema della partizione dei costi quadratici. J. Glob. Optim. 32, 65–82 (2005)

B. Goldengorin. Massimizzazione delle funzioni sottomodulari: algoritmi di teoria e di enumerazione. European Journal of Operational Research, 198 (1): 102–112, 2009

— user56394
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