Ci sono problemi che sono NP-completi quando si usa la geometria euclidea ma sono ben definiti e risolvibili in tempo polinomiale per una geometria non euclidea?
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Dati i vincoli per esempio sulla piastrellatura nella geometria non euclidea, sembra probabile che alcuni problemi "difficili" nello spazio euclideo siano banalmente rispondibili ("no, questi non si affiancano") per le geometrie non euclidee ...
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Steven Stadnicki il
@Artem Kaznatcheev Ho rimosso "ben definito" dal momento che un problema non può essere risolvibile (lasciamolo risolvere in tempo polinomiale) a meno che non sia ben definito. (Come puoi risolvere un problema se non sai nemmeno quale sia il problema?) Pertanto, ho rimosso "ben definito" come ridondante.
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Tyson Williams,
@Tyson Un buon punto. Immagino che qualcosa come "non banale" avrebbe più senso, dal momento che è naturale cercare di evitare problemi (non NPC, ma solo esempio) come: "risolvi se due linee sono parallele; devi fare un calcolo nella geometria euclidea e in sferico hai appena emesso "no" "
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Artem Kaznatcheev
Tratterei "ben definito" come un chiarimento. Sì, risolvibile implica ben definito, ma credo che l'interrogatore stia chiarendo che prima cercano problemi che "hanno senso" in uno spazio non euclideo, quindi che vogliono problemi risolvibili (in P).
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Josephine Moeller,
@Sorin: Puoi chiarire cosa intendi per "geometria non euclidea"? Stai parlando di una varietà? Uno spazio metrico? Tutti e due? Qualcos'altro?
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Josephine Moeller,