La prova con limite inferiore in questo documento è corretta?

In questo articolo su "Circle Packing for Origami Design Is Hard" di Erik D. Demaine, Sandor P. Fekete, Robert J. Lang, a pagina 15, figura 13, affermano che la lunghezza laterale del quadrato più piccolo che racchiude due cerchi dell'area 1/2 ciascuno è 1.471299. Con i miei calcoli sto ottenendo la lunghezza laterale 1.362 e l'area 1.855. Ho fatto un errore o c'è un errore nel documento?

cg.comp-geom

— Vinayak Pathak
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Ho provato a "decodificare" e capire da dove viene il numero 1.471299, ma non ho avuto fortuna.

— Robin Kothari,

@Robin: guarda i possibili moduli chiusi: wolframalpha.com/input/?i=1.471299

— Casebash,

@Casebash: grazie. Non sapevo che Wolfram Alpha potesse farlo.

— Robin Kothari,

@Robin: interessante. Anche se non riesco a vedere immediatamente alcuna pertinenza di nessuna di queste espressioni per il problema in questione.

— Vinayak Pathak,

Ottengo la tua stessa risposta, . $\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}$

$\sqrt{2}$ $x$ $2+\sqrt 2$ $\pi$ $\frac{1}{2}$ $\sqrt{2\pi}$

— David Eppstein
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