rispetto a

So che (logaritmicamente molte chiamate all'oracolo NP) è equivalente a (numero polinomiale di query parallele all'oracolo NP). Mi chiedevo se la versione "funzione" di queste classi fosse equivalente, vale a dire se $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}$ $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$

Se è noto che è vero, un puntatore sarebbe davvero utile.

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

cc.complexity-theory complexity-classes

— Jorge
fonte

Questo è un problema aperto, implica tra l'altro Vedi il seguente documento: $\mathsf{NP} = \mathsf{RP}$

Alan Selman. Una tassonomia di complessità Classi di funzioni. Journal of Computer and Systems Sciences 48 (1992), pagg. 357-381.

Puoi ottenerlo qui: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.32.7438&rep=rep1&type=pdf

— Jan Johannsen
fonte

In quel documento usano la classe

, posso supporre che

? come domanda secondaria, esiste un prototipo di set completo

{F P}_{t t}^{N P}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}$

{F P}_{t t}^{N P} = {F P}^{N P ‖}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}=\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$

{F P}^{N P ‖}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$

— Jorge,

Sulla domanda a margine: vuoi dire set completi per

? L'unica cosa naturale che conosco è calcolare il vincitore in un'elezione di Dodgson, vedi l'articolo: E. Hemaspaandra, L. Hemaspaandra e J. Rothe. Analisi esatta delle elezioni di Dodgson: il sistema di voto di Lewis Carroll del 1876 è difficile per l'accesso parallelo a NP. J.ACM 44 (1997), pp. 214-224

P^{N P | |}

$\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$

— Jan Johannsen,

Sulla prima domanda: non lo so, ma

, quindi

implica

{F P}^{N P [\log n]} \subseteq {F P}_{t t}^{N P} \subseteq {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} \subseteq \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}} \subseteq \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}_{t t}^{N P}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}}$

— Jan Johannsen,

In realtà, quello che sto cercando è un problema completo per

e non ne ho ancora trovato uno.

{F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

— Jorge,