Razionalità e credenza comune nella razionalità in Brandenburger & Dekel (1987)

Uno dei risultati fondamentali nella teoria dei giochi epistemici è che il concetto di soluzione di razionalizzazione correlata fornisce esattamente quei profili di azione compatibili con la razionalità e la credenza comune nella razionalità. Viene fornita una dichiarazione e una formulazione precise di questo risultato

Tan, Tommy Chin-Chiu e Sérgio Ribeiro da Costa Werlang. "Le basi bayesiane dei concetti di soluzione dei giochi." Journal of Economic Theory 45.2 (1988): 370-391.

come Teorema 5.2 e Teorema 5.3. Un riferimento alternativo spesso citato per questo risultato (almeno nel contesto di giochi finiti, Tan & Werlang consentono spazi di azione metrici compatti) è

Brandenburger, Adam e Eddie Dekel. "Razionalizzazione ed equilibri correlati." Econometrica: Journal of the Econometric Society (1987): 1391-1402.

Ad esempio, il sondaggio sulla teoria dei giochi epitemica nel quarto volume del manuale della teoria dei giochi attribuisce a Brandenburger & Dekel questo risultato ( versione online , vedi Teorema 1 lì). In realtà ho visto molti di questi riferimenti ma non sono stato in grado di individuare il risultato nel loro documento. Quel documento contiene 4 proposizioni e nessuna di queste corrisponde a questo risultato. Gli autori attribuiscono effettivamente credito a Tan & Werlang e scrivono "Tan e Werlang (1984) e Bernheim (1985) forniscono prove formali dell'equivalenza tra razionalità e conoscenza comune della razionalità". (Tan & Werlang 1984 è la versione del documento di lavoro).

Cosa mi manca che ottengono tutti gli altri?

Il concetto che Brandenburger e Dekel (1987) definiscono un "equilibrio a posteriori" è approssimativamente lo stesso di quello che Dekel e Siniscalchi definiscono una "struttura di tipo epistemico per un gioco di informazione completo" in cui tutti i tipi sono razionali e vi è una comune convinzione nella razionalità . Pertanto, la Proposition 2.1 di Brandenburger e Dekel, insieme all'osservazione che segue immediatamente la dimostrazione di Propoistion 2.1, è approssimativamente la stessa del Teorema 1 di Dekel e Siniscalchi.