Lascia che indichi un certo stato (ad es. Quota di mercato). Lasciate che i ∈ { 1 , 2 } denotano un agente (ad esempio, società). Sto considerando un modello in cui i payoff F i ( x ) sono perfettamente invertibili, nel senso che le funzioni di payoff possono essere riflesse lungo la linea x = 1 conF1(x)=F2(1-x). PrendiF1(x)=xeF2(x)=1-xper esempio. Esiste un termine fisso per questo tipo di giochi. Ha un po 'di sapore a somma zero, perché le preferenze sono perfettamente opposte. L'impresa 1 desidera aumentare la propria quota di mercato e l'impresa 2 vuole ridurre la quota di mercato dell'impresa 1 allo stesso modo. Mi viene in mente Hotelling o una città lineare. Ma questa è la caratterizzazione più generica?
O, ancora meglio, esiste un termine matematico per questo tipo di funzioni che si riflettono su una linea fissa?
Modifica: Esempio Considera il seguente gioco differenziale pubblicitario definito da
Si scopre che è l'unico equilibrio di Nash con i valori associati
- Come si caratterizzerebbe la classe di giochi in generale? Antagonista simmetrico?
Posso proporre la seguente definizione:
Lascia che risolva Un gioco differenziale è simmeticamente antagonista se dove .