Il principio della cosa sicura Savage e rappresentazione dell'utilità soggettiva

Ho provato a leggere e comprendere la prova di Savage della rappresentazione soggettiva dell'utilità, è troppo complicata. Qualcuno è a conoscenza di una prova più breve / più elegante di questo? Non è un problema se si ipotizzano prezzi fissi stabiliti.

L'originale è in Savage, LJ 1954. The Foundations of Statistics . New York: John Wiley and Sons.

Un buon riassunto è disponibile all'indirizzo http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf .

La prova Savage è nota per essere molto elaborata e lunga. Usa il principio della cosa sicura come suo assioma principale. Mi chiedevo se esiste una prova più "moderna", che sia allo stesso tempo elegante e più corta. O una bella sfida sarebbe quella di provare a provare collaborativamente usando della matematica moderna, come gli spazi della miscela (sono a conoscenza di Anscombe-Aumann ).

Nel libro di Kreps (1988) "Note sulla teoria della scelta" , la questione è trattata nel capitolo 9 "La teoria della scelta selvaggia sotto incertezza" , dopo aver discusso la probabilità soggettiva nel capitolo 8. Come al solito, lo stile di Kreps aiuta: egli ha la capacità di iniettare senza soluzione di continuità il suo approccio, sempre formale, con commenti ed esempi molto concreti di forte intuizione (e lo fa meglio di Savage, potrei aggiungere). Ma anche qui "formale" non si traduce in "esposizione completa" : si astiene esplicitamente dal provare formalmente parti dell'intero apparato, menzionando che "questa è una prova di due pagine" e "questa è un'altra prova di due pagine" e "se vuoi dimostrarlo,Libro "Teoria delle utilità per il processo decisionale" , capitolo 14 "Teoria delle utilità attese da Savage" . E Fishburn vabene formalmente (più simboli che parole in una pagina).

La mia impressione è che combinare queste due fonti può essere utile.