L'analisi complessa è usata in economia?

12

È spesso utile in applicazioni di fisica e ingegneria; ci sono applicazioni in economia teorica? (In caso contrario, ci sono stati dei tentativi di incorporare CA che non hanno mai preso piede?)

Vedi http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis .

mathematical-economics

— sirallen
fonte

1

Forse nella teoria econometrica? Ho visto numeri complessi solo usando cose come funzioni caratteristiche, che possono essere utili nella teoria della probabilità.

— Pburg,

1

Seguendo @Pburg, i numeri complessi "si presentano" in modo economico in quanto utilizza strumenti matematici che generano naturalmente numeri complessi (come quando linearizziamo i modelli macroeconomici attorno a un equilibrio e otteniamo autovalori complessi). Tuttavia, non sono a conoscenza di alcun modello o teoria che "direttamente" faccia affidamento sulle proprietà di numeri complessi come strumenti di modellazione. Forse potresti chiarire la tua domanda: stai cercando la seconda o la prima istanza di utilizzo di analisi complesse in economia?

— Martin Van der Linden,

1

L'uso di proprietà banali di numeri complessi non è un'analisi complessa di alcun tratto. Altrimenti praticamente tutta l'analisi reale è un'analisi complessa - misure complesse, trasformazioni di Fourier, ecc. Al minimo indispensabile, è necessario entrare nel mondo delle funzioni olomorfe per utilizzare l'analisi complessa. Sì, ci sono alcuni modelli macro in cui l'analisi complessa è rilevante.

— Michael,

1

Abbastanza chiaro cosa chiede l'OP. Posso fornire una risposta specifica se la sospensione è rimossa.

— Michael,

1

books.google.com/… Un esempio di utilizzo di numeri complessi (anche se sono Sargent e Hansen che usano strumenti matematici molto frequentemente!) Quindi cose come analizzare la risposta all'impulso nel dominio della frequenza, che viene utilizzato in ingegneria elettrica ma sicuramente rilevante anche in economia.

— Joan Robinson,

16

Va sottolineato che solo perché si incontrano numeri complessi non significa che si stia facendo "analisi complesse", ad esempio autovalori complessi, misure di Borel complesse, trasformazioni di Fourier, ecc. In cui emergono proprietà banali di numeri complessi.

L'analisi complessa è un argomento molto focalizzato, diversamente dall'analisi reale, che è eclettica al confronto. Al suo centro vi sono le funzioni olomorfe di una o più variabili complesse.

Questo articolo

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=932693

è un'istanza specifica di un modello economico in cui viene utilizzata un'analisi complessa. La tecnica di soluzione del modello utilizzata è l'identificazione tra le funzioni olomorfe sul disco dell'unità e la loro continuazione sul confine. (Lo spazio delle funzioni risultante è chiamato spazio Hardy , che contiene gli spazi strategici dei giocatori nel gioco che si sta giocando sul foglio.)

— Michael
fonte

8

Numeri complessi e analisi complesse si presentano nella ricerca economica. Ad esempio, molti modelli implicano una certa equazione di differenza nelle variabili di stato come il capitale, e risolverli per gli stati stazionari può richiedere un'analisi complessa.

Tuttavia, come altri hanno già sottolineato, l'analisi complessa è principalmente un sottoprodotto della risoluzione delle equazioni. Non ho familiarità con alcun documento in cui l'analisi complessa è al centro del modello.

— FooBar
fonte

Per aggiungere alla risposta, un modo per studiare le equazioni di differenza è usare le funzioni di generazione, che è dove entra in gioco un'analisi complessa.

— Jyotirmoy Bhattacharya

Ad esempio, quali equazioni in economia (al di fuori della finanza) sono state risolte da analisi complesse. Ciò migliorerebbe la tua risposta, se potessi elencare gli esempi di cui sei a conoscenza, almeno in questo senso limitato.

2

Come descritto nei commenti, potresti forse contare casi di teoria della probabilità, econometria, PDE o analisi numerica. Ma in generale, oltre a usare proprietà insignificanti di numeri complessi (come affermato da @Micheal), la risposta è no.

— jmbejara
fonte

1

inserisci qui la descrizione dell'immagine Ben Tamari (1997). "Leggi di conservazione e simmetria e programmi di stabilizzazione in economia." Inglese.

Leggi di conservazione e simmetria e programmi di stabilizzazione in economia Abstract: Un sistema economico autonomo, cioè un paese, tende ad essere un sistema conservativo e simmetrico nello spazio di Keynes (Output, Money and Time [Ot, Mt; t]), e può quindi essere rappresentato come un sistema di numeri complessi . Questa presentazione consente di aggregare (o disaggregare) il sistema a tutti i livelli, dall'individuo all'aggregato più generale (e viceversa). Offre inoltre una soluzione simultanea al problema di allocare e distribuire risorse utili sul mercato.

— user5087
fonte