Questo resistore è necessario in questo circuito operazionale?

Sto guardando il foglio dati dell'MCP6241 . C'è questo schema:

l'amplificatore operazionale ha una corrente di polarizzazione in ingresso di 1 pA e impedenza di ingresso 13 13 Ω . Allora il resistore Rz è ancora necessario?$10^{ 13}\Omega$

No, non è necessario, ma non per il motivo che pensi. Nelle applicazioni in cui ogni bit di tensione di offset è importante, si tenta di presentare la stessa impedenza a ciascun ingresso opamp in modo che la corrente di polarizzazione dell'ingresso non crei una tensione differenziale tra i due ingressi.

La necessità di una resistenza esplicita dipende dall'impedenza sull'altro ingresso, dalla corrente di polarizzazione e da quanto ci si preoccupa della tensione di offset dell'ingresso. Ad esempio, con una corrente di polarizzazione di 1 pA, una resistenza da 1 MΩ lascerebbe cadere solo 1 µV. Non ha importanza poiché la tensione di offset dell'ingresso intrinseca di Opamp è molto più grande di quella. A meno che tu non abbia un'impedenza molto grande, cercare di abbinare le impedenze in un caso di opamp di corrente di polarizzazione molto bassa è sciocco.

Tuttavia, il vero motivo per cui Rz non è necessario è perché si può ottenere esattamente lo stesso effetto con una scelta diversa di Rx e Ry. L'impedenza di uscita del divisore Rx, Ry è la combinazione parallela di Rx e Ry mentre la frazione del divisore è regolata dal rapporto dei due. È quindi possibile scegliere Rx e Ry in modo che abbiano sia la frazione divisoria desiderata sia l'impedenza di uscita.

È lì per abbinare l'impedenza su entrambi gli ingressi, il che minimizza la tensione di offset oltre all'offset di ingresso intrinseco (per essere accurati, il resistore in questione non è effettivamente necessario se i valori del resistore del divisore sono scelti correttamente, come osserva Olin nella sua risposta)

Poiché la stessa corrente fluisce attraverso ciascun ingresso *, se le impedenze sono adattate, la stessa caduta di tensione sarà causata su ciascun ingresso e annullata.
_{* Questo vale solo per opamp con correnti di ingresso corrispondenti, cosa che non sempre accade. Un riferimento eccellente che discute di questo e molto altro è Opamp Applications di Walt G. Jung.}

Per fare un esempio, se prendiamo un semplice buffer non invertente di opamp, l'opamp ha un'impedenza di ingresso di 1 Megaohm (per esagerare l'effetto, anche se si ottengono opamp con resistenze di ingresso simili)
Vin è a 1V:

R1 è l'impedenza di ingresso a 500k. Spesso vedi buffer senza Rf, solo l'uscita cablata direttamente all'ingresso invertente. Tuttavia, per abbinare correttamente la tensione di offset abbiamo bisogno di un Rf uguale all'impedenza di ingresso.
Per mostrare l'effetto offset, spazziamo Rf da 1 ohm a 500 kOhm:

Nota come con un Rf di 1 ohm, Vout è offset di ~ 500mV da Vin. Mentre Rf aumenta verso 500k, possiamo vedere le teste di offset a zero.

Se guardi a pagina 13 (4.7) vedrai una spiegazione di questo con lo stesso circuito usato come esempio.
Come osserva Olin, alla tipica corrente di ingresso di 1pA, a meno che tu non abbia enormi impedenze, non ha senso farlo poiché l'effetto sarà minuscolo rispetto all'offset intrinseco. Tuttavia, non fa male prendere l'abitudine di pensarci.

Tuttavia, a temperature elevate la corrente di polarizzazione in ingresso può aumentare in modo piuttosto drammatico, nel qual caso l'effetto può diventare di nuovo più evidente. Per l'MCP6421 la corrente aumenta a 1100pA a 125 ° C. Quindi assicurati di prendere in considerazione tutto questo quando decidi cosa è necessario.