Come funziona questo circuito invertito Opamp con larghezza di banda regolabile?

O l'autore del mio libro di testo è un mascalzone o non ho i prerequisiti per capire anche un semplice circuito operazionale. Capisco come funziona un amplificatore a inversione di base e capisco come il guadagno diminuisce a causa del circuito RC interno (mugnaio C).

Ciò che non capisco nel circuito sottostante è come il valore del resistore $R$ cambia la larghezza di banda. Poiché il prodotto della larghezza di banda in guadagno è generalmente costante, questo circuito deve essere molto intelligente per manipolare la larghezza di banda senza toccare il guadagno. Allego l'istantanea completa della spiegazione del mio libro di testo. Dice che la larghezza di banda varia con $R$ e fornisce equazioni, ma non spiega come o perché. Per favore, aiutami a capire come funziona.

operational-amplifier

— aGENTI
fonte

Senza condensatori non ha senso e nessun circuito sarebbe normalmente progettato in questo modo. Può fare come dici tu, ma tende in modo anomalo ai limiti di ciò che può fare un amplificatore operazionale. Ho il sospetto che abbia a che fare con R come LPF regolabile basato su R senza condensatore.

— Sparky256,

Sparky256 - Non sono d'accordo. La modifica del circuito mostrato è uno dei metodi di compensazione dell'ingresso. Il resistore R non ha alcuna influenza sul guadagno ad anello chiuso ma riduce il LOOP GAIN (e, quindi, la larghezza di banda del guadagno ad anello chiuso). Di conseguenza, il margine di stabilità è migliorato ed è possibile utilizzare opamp che NON sono compensati per il guadagno unitario per valori di guadagno bassi quanto l'unità.

— LvW,

rsadhvika-solo per motivi di esattezza: il tuo primo commento alla risposta di Ishank è sbagliato! Nella sua risposta e nel tuo commento hai dimenticato l'influenza del segnale di feedback (che è anche ridotto a causa di R).

— LvW,

Leggi il concetto di "guadagno di rumore" (è effettivamente il guadagno che esisterebbe se guidassi il perno non invertente), poiché è questo guadagno che è quello in GBP, e dovrebbe essere ovvio che il guadagno di rumore in il circuito varia da ~ 21 (1 + 100k / ~ 5k) a ~ 1000 (1 + 100k / ~ 100).

— Dan Mills,

Risposte:

L'autore ha ragione nel dire che la larghezza di banda varia con R ma il guadagno no.
Questo risultato può essere compreso facilmente se combiniamo la sorgente di tensione che è in parallelo con R con R stesso per ottenere un equivalente di Thevenin al terminale di inversione dell'opamp.
L'equivalente di Thevenin sarà

R_{t h} = R_{1} | | R

$R_{th} = R_1 ||R$

E l'espressione per il guadagno è

V_{t h} = \frac{V_{i n} (R_{1} | | R)}{R_{1}}

$V_{th} = \frac{V_{in}(R_1||R)}{R_1}$

Che è indipendente da R.

A_{v} = \frac{V_{o}}{V_{i}} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = \frac{V_o}{V_i} = -\frac{R_f}{R_1}$

Come l'OP ha correttamente sottolineato, il prodotto Gain Bandwidth di un amplificatore rimane costante indipendentemente dall'entità del feedback. Maggiori informazioni su questo possono essere trovate qui e qui .
Il trucco è che l'ingresso all'amplificatore di feedback (invertendo l'amplificatore) è Vth e non Vin.
Quindi aumentando R il guadagno sta diminuendo (il Denominatore aumenta), poiché il guadagno è e di conseguenza, poiché GBW rimane costante, la larghezza di banda deve aumentare.

\frac{V_{o}}{V_{t h}} = - \frac{R_{f}}{R_{1} | | R}

$\frac{V_o}{V_{th}} = -\frac{R_f}{R_1 ||R}$

— ijuneja
fonte

R

$R$

V_{t h}

$V_{th}$

V_{t h} < V_{i n}

$V_{th} \lt V_{in}$

\frac{V_{o}}{V_{t h}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{th}}}$

\frac{V_{o}}{V_{i n}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{in}}}$

La larghezza di banda di Ishank Juneja è in aumento? Errore di battitura? Al contrario, l'aggiunta del resistore riduce il guadagno del loop e con esso, ovviamente, anche la larghezza di banda del loop chiuso

— LvW,

@rsadhvika assolutamente, poiché Vth è ciò che vede l'amplificatore invertito

— standard

@LvW per la configurazione dell'amplificatore invertito, il guadagno del loop è proporzionale a 1 / gain, da cui il risultato.

— ijuneja,

Ishank Juneja - scusa, questo NON è vero. È il vantaggio della modifica del circuito di ANNULLARE la connessione diretta tra guadagno ad anello e guadagno ad anello chiuso. Come ho già detto, puoi avere un piccolo guadagno ad anello (per motivi di stabilità) e, allo stesso tempo, un guadagno ad anello chiuso molto piccolo (guadagno unitario). Per favore, dimmi se sbaglio mentre dico: l'aggiunta di una resistenza R RIDUCE la larghezza di banda del guadagno a circuito chiuso (a causa di una riduzione del guadagno ad anello).

— LvW,

Risposta intuitiva

Poiché R attenua sia l'ingresso che il feedback a 0 V, i transistor interni devono utilizzare più guadagno interno per fornire una tensione del segnale di uscita in modo che la corrente di ingresso a Vin (-) annulli e rimanga una terra virtuale. cioè Vin / Rin = Vout / Rf.

Quindi attenuare Vin su Vin (-) con Rin su R su gnd non influisce sul guadagno del loop CC esterno ma i transistor dell'amplificatore operazionale devono utilizzare un guadagno interno maggiore per abbinare l'uscita, ma a spese di BW a causa di GBW fisso.

Il loop esterno "DC" guadagna fino al nuovo prodotto GBW attenuato ... è quello che intendevo TY @LvW

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
fonte

{UN}_{v} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = -\dfrac{R_f}{R_1}$

— AgentS,

Tony ho capito, ty :) Opamp fornisce una tensione negativa da mantenere

V_{-} \approx 0 V

$V_- \approx 0V$ . Ma

V_{i n}

$V_{in}$ sta cercando di tirare

V_{-}

$V_-$ fino a

V_{t h}

$V_{th}$ solo. Poiché l'output è fissato su

V_{i n} (- R_{f} / R_{1})

$V_{in}(-R_f/R_1)$ , l'opamp deve aumentare il suo guadagno per compensare la riduzione dell'input.

— AgentS,

Tony - dici che il "guadagno del loop esterno" non è influenzato? Penso, al contrario, lo scopo principale di questa modifica (R aggiuntivo) è quello di ridurre il guadagno del loop migliorando così le proprietà di stabilità del sistema a loop chiuso. Il fattore feedack - e con esso il guadagno del loop - è ridotto a (R1 || R) / [(R1 || R) + Rf]

— LvW,

La modifica del circuito mostrato con una resistenza R tra i terminali di ingresso opamp è un metodo molto popolare per migliorare il margine di stabilità del guadagno di lopp chiuso (compensazione dell'ingresso).

Per opamp ideali (guadagno ad anello aperto molto grande) la resistenza R non ha influenza sul guadagno ad anello chiuso ma riduce il LOOP GAIN (e, quindi, la larghezza di banda del guadagno ad anello chiuso).

Di conseguenza, il margine di stabilità è migliorato e ci è consentito utilizzare anche opamp che NON sono compensati per il guadagno unitario per applicazioni che richiedono valori di guadagno ad anello chiuso bassi quanto l'unità.

Spiegazione intuitiva (per guadagno ad anello chiuso non influenzato): Supponendo che il guadagno ad anello aperto Aol sia infinito, il guadagno ad anello chiuso è Acl = -Hf / H con

Fattore di andata Hf = Vn / Vin per Vout = 0 (Vn: tensione sul terminale "-" opamp) e

Fattore di feedback (ritorno) Hr = Vn / Vout per Vin = 0.

È facile dimostrare che il resistore aggiuntivo R abbassa entrambi i fattori allo stesso modo in modo che il valore di "R" si annulli nel rapporto Hf / Hr.

Calcolo:

Fattore forward: Hf = (Rf || R) / [(Rf || R) + R1]

Fattore di retroazione: Hr = (R1 || R) / [(R1 || R) + Rf]

Dopo la valutazione (e alcune manipolazioni matematiche) del rapporto Acl = -Hf / Hr arriviamo ad Acl = -Rf / R1 (R annulla).

Tuttavia, il guadagno del loop (che è essenziale per le proprietà di stabilità) può essere ridotto quanto necessario variando R:

Guadagno in loop LG = -Hr * Aol (Aol: guadagno in anello aperto dell'opamp)

— LVW
fonte

Vale la pena ricordare che questo tipo di compensazione aumenta il guadagno del rumore.

— Mike,

Mike - sì, è corretto. Questo effetto mostra ancora una volta che, in generale, non è possibile migliorare un parametro di prestazione senza influenzare negativamente un altro parametro di prestazione. Quindi, ogni buon design è sempre un compromesso tra effetti contrastanti.

— LvW,

Che ne dici della precisione del guadagno?

— analogsystemsrf,

Penso che l'accuratezza del guadagno sia - come sempre - determinata dalle tolleranze delle parti passive - fintanto che il guadagno ad anello aperto dell'opamp può essere impostato a circa infinito.

— LvW,

@LvW Sento di averlo ora. Stai usando la sovrapposizione per definire i fattori forward e feedback e le espressioni per guadagno ad anello chiuso e guadagno ad anello sembrano davvero pulite! Grazie :)

— AgentS,