Sapendo quante volte hanno ruotato le ruote posteriori e l'angolazione delle ruote anteriori ad ogni intervallo di tempo, come posso trovare la posizione di un'auto?

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Sto realizzando un robot per Sparkfun AVC. Ero curioso di poter usare solo le conoscenze in merito

Come viene sterzata l'auto ad ogni intervallo di tempo,
Quante volte le ruote hanno ruotato,

per avere un'idea generale di dove si trova la macchina. Userei la visione artificiale per evitare pericoli immediati.

Il problema più grande è qualsiasi scivolamento che causa conteggi falsi.

control-engineering robotics

— Daniel Sims
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Ho votato verso il basso questa domanda perché (senza offesa) è in realtà un tipo di domanda geometrica / matematica piuttosto semplice che può essere facilmente risolta con un po 'di conoscenza del calcolo 3. Sembra più il tipo di domanda per un sito di tipo fisico / matematico.

— Rick Teachey,

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Non so cosa sia Sparkfun AVC, forse un po 'di elaborazione, e rendere la tua domanda più breve e più istruttiva, potrebbe aiutare molto. Penso che sia una domanda interessante.

— Peter,

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Hai bisogno di qualche informazione in più per rispondere a questo dal punto di vista meccanico. In primo luogo, quali ruote sono alimentate (anteriore, posteriore, tutte e quattro)? In secondo luogo, se si tratta di due ruote motrici, le ruote passive sono collegate o possono girare autonomamente? Questi determinano quanto sia complesso e quanto slittamento forzerai sulle ruote.

— Trevor Archibald,

Trazione posteriore con differenziale. Sterzo della ruota anteriore, lasciato girare indipendentemente. Abbastanza giusto, Peter. Immagino di non essere davvero sicuro di come un'auto gira quando le ruote anteriori girano. Su quale asse ruota un'auto?

— Daniel Sims,

@DanielSims: l'asse di rotazione della macchina è l'intersezione dell'asse delle ruote anteriori e posteriori. Ciononostante, lo slittamento, la distorsione laterale dei pneumatici (in base alla velocità, al carico, all'angolo di superficie) ecc., Distorcerà rapidamente la misurazione. L'uso dell'integrazione per calcolare la posizione è molto soggetto a guasti. Ho osservato un progetto di misurazione dello spostamento basato su misurazioni dell'accelerometro 3D; i risultati sono stati molto deludenti.

— SF.

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Prendendo questo in più fasi, inizialmente consideriamo solo una singola ruota anteriore, senza slittamento in qualsiasi direzione, dove abbiamo una misura continua accurata sia della posizione di rotazione che dell'angolo assoluto. In questo caso il calcolo della posizione corrente (rispetto al nostro punto di partenza) è un problema di trigonometria e calcolo relativamente semplice.

Sfortunatamente non conosciamo il nostro angolo di ruota anteriore assoluto (a meno che non siamo liberi di equipaggiarlo con un magnetometro o simile), invece conosciamo il nostro angolo di ruota anteriore rispetto alla carrozzeria del nostro veicolo. Possiamo definirlo efficacemente come una configurazione di tipo bicicletta, con una ruota anteriore pivotante e una ruota posteriore fissa. L'angolo assoluto della ruota anteriore può ora essere calcolato dall'angolo assoluto del corpo (uguale all'angolo della ruota posteriore) più l'angolo relativo della ruota anteriore rispetto al corpo. È quindi necessario un calcolo aggiuntivo per determinare l'angolo assoluto della ruota posteriore, in base alle nostre misurazioni dalla ruota anteriore. Ciò dipenderà dalla distanza tra le ruote anteriori e posteriori (considerare la differenza nei cerchi di svolta tra una singola bici e un tandem per immaginarlo).

L'estensione di questo a un veicolo a quattro ruote provoca complicazioni, poiché alcune ruote ora devono scivolare. La mia immagine mentale per questo sono due biciclette affiancate, con barre che collegano i telai insieme e alcuni meccanismi che assicurano che il loro sterzo sia sincronizzato. Se le barre che le collegano sono corte, è necessario uno scorrimento minimo. Se sono molto lunghi (allontanando le biciclette), una o entrambe le ruote anteriori dovranno scivolare lateralmente per effettuare curve strette. Le distanze percorse differiranno anche tra le ruote.

Ulteriori analisi fisiche da questo punto probabilmente saranno molto coinvolte e dipenderanno da attriti e masse su ciascuna ruota. Un approccio pratico potrebbe essere quello di prendere le misure dalla rotazione delle due ruote anteriori separatamente e quindi fare la media ad un certo punto nelle equazioni discusse sopra.

Ulteriori complicazioni sorgono quando si considera lo slittamento rotazionale in una qualsiasi delle ruote sul terreno o se una delle nostre misure è soggetta ad errore. Incorporare questi richiederebbe un modello molto dettagliato del vostro veicolo e un approccio migliore sarebbe probabilmente quello di fondere una stima dalla nostra analisi semplificata sopra con informazioni da altri sensori che utilizzano un filtro Kalman o simili. In questo caso può valere la pena considerare quali stati sono stimati nel filtro, poiché includere l'orientamento assoluto come stato esplicito e utilizzarlo nei calcoli può fornire una migliore stima complessiva della posizione. Un filtro intelligente potrebbe anche includere una stima dello slittamento come parte della sua incertezza di misura.

— Welf
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1

Le gomme anteriori non devono slittare se si ha uno sterzo ackermann

— cricchetto

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Il problema principale che posso vedere nella tua idea è che il tuo sistema avrà un errore cumulativo. Solo il calcolo di questo non sarà sufficiente, dovrai trovare anche soluzioni alternative.

In scenari simili (ma forse più grandi), ad esempio per i droni, c'è un problema simile.

La soluzione sta usando i contatori di rotazione delle ruote per ottenere dati di input rapidi, in tempo reale, ma con errori (che contengono anche l'errore cumulativo). In caso di droni volanti, questi dati provengono da giroscopi e accelerometri, il tuo compito è molto più semplice rispetto ai loro.

Ma dovresti anche avere una fonte di informazione alternativa! (Nel caso dei droni è normalmente il GPS). Questo può essere il GPS o qualcos'altro: esiste un ampio spettro di possibilità. Elaborazione dell'immagine visiva? Marcatori a ultrasuoni precalibrati? Marker dipinti sul pavimento?

Se sospetto correttamente le dimensioni del tuo esperimento, forse l'ultimo sarebbe il più promettente per te.

— PeterH
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Giusto, per non parlare del fatto che i veicoli reali vanno alla deriva oltre allo slittamento. Ciò significa che la direzione della ruota non è abbastanza sola per dire dove sta andando la cosa. È possibile aumentare la precisione con un accelerometro ecc. Ed eseguirlo in un filtro Kalman. Anche così alla fine il risultato subirebbe il destino descritto senza una qualche forma di misurazione della posizione assoluta.

— joojaa,

3

Conoscere il diametro delle ruote e il numero di volte in cui le ruote girano in un intervallo di tempo forniranno sia la distanza percorsa che la velocità media per quell'intervallo di tempo.

Dovresti avere un sistema di monitoraggio continuo in grado di registrare il tempo, i giri delle ruote e l'angolo delle ruote utilizzate per lo sterzo, molto probabilmente rispetto all'asse longitudinale centrale del veicolo. Dovrai vettorializzare i dati di governo e aggiungere i vettori per fornire la posizione relativa alla posizione di partenza del veicolo.

— Fred
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3

Distance traveled = 2 π r \times n

$\text{Distance traveled}=2 \pi r \times n$

r

$r$

n

$n$

F_{k} > f_{c} G_{k}

$F_k>f_cG_k$

F_{k}

$F_k$

f_{c}

$f_c$

G_{k}

$G_k$

\sum F = F_{k} - f_{c} G_{k}

$\sum F=F_k-f_cG_k$

τ

$\tau$

τ = F r

$\tau=Fr$

τ = (f_{k} - f_{c} G_{k}) r = I α

$\tau=(f_k-f_cG_k)r=I \alpha$

I

$I$

α

$\alpha$

α = \frac{(f_{k} - f_{c} G_{k}) r}{I}

$\alpha=\frac{(f_k-f_cG_k)r}{I}$

f_{c}

$f_c$

F_{c}

$F_c$

θ = ω_{0} t + \frac{1}{2} α t^{2}

$\theta=\omega_0 t+\frac{1}{2}\alpha t^2$

θ

$\theta$

ω_{0}

$\omega_0$

t

$t$

Distance traveled = r θ

$\text{Distance traveled}=r \theta$

Distance traveled = r (ω_{0} t + \frac{1}{2} (\frac{(f_{k} - f_{c} G_{k}) r}{I}) t^{2})

$\text{Distance traveled}=r \left( \omega_0t+\frac{1}{2} \left(\frac{(f_k-f_cG_k)r}{I} \right)t^2 \right)$

— HDE 226868
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3

Il modo corretto per farlo è usando quello che è noto come filtro antiparticolato .

La matematica per stimare la tua prossima posizione è abbastanza semplice e altre risposte l'hanno già fornita, ma è così che affronti l'incertezza. Questo video spiega piuttosto bene il principio di base. Noterai che devi prendere una misura di alcuni aspetti relativi a dove ti trovi, ad esempio la distanza da oggetti conosciuti, la lettura della bussola, la posizione dei segni visibili, ecc. come telemetri sonori). Non deve essere perfetto, il filtro antiparticolato si occupa davvero bene di misurazioni "rumorose" e previsioni "rumorose" (soggette a errori) di dove ti trovi.

Cerca anche "filtro antiparticolato" per ottenere ulteriori informazioni.

— jhabbott
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