Come creare una mappa dal grafico

Voglio disegnare una mappa poligonale 2d basata sui dati forniti da un'altra fonte per facilitare l'analisi delle azioni sulla mappa. I dati hanno il seguente formato:

1 ['2', '4', '5', '7', '17', '10']
2 ['1', '3', '4']
3 ['2', '11', '4']
4 ['1', '2', '3', '11', '13', '18', '5']
5 ['1', '4', '18', '17']
6 ['7', '8']
...

Il primo numero è l'ID di un nodo, il seguente elenco contiene gli ID dei suoi vicini. Poiché il numero di vicini di un nodo differisce, devo disegnare una mappa poligonale.

Quindi ho provato a usare i poligoni Voronoi per la rappresentazione della mappa. Il problema è: come posso determinare i punti per soddisfare tutte le relazioni di vicinato? Immagino che il mio primo tentativo sia più o meno un errore nel mio ciclo di prova ed errore. Ho usato lo strumento sfdp di graphviz per ottenere le posizioni dei punti del grafico:

L'uso delle posizioni dei punti ha comportato la seguente rappresentazione della mappa:

Il problema di questo approccio è che ad esempio i nodi 4 e 1 sono vicini ma nel diagramma Voronoi non sono dovuti alla posizione dei nodi. Quindi per me questo approccio è fallito.

Cercando su Google, ho trovato molti tutorial che generano mappe con poligoni o tessere, ma non ho ancora scoperto come posso creare una mappa per i miei dati. Immagino che ci sia un approccio che utilizza (più) esagoni / triangoli / quadrati o una miscela per ottenere ciò di cui ho bisogno, ma non so cosa cercherò.

C'è una parola chiave o un algoritmo che mi può aiutare qui?

Aggiornamento / risultato : per completezza: questo è il mio risultato dopo aver utilizzato i suggerimenti della risposta accettata:

Quello che vuoi è produrre un doppio grafico ; vale a dire, un grafico prodotto convertendo le facce in vertici e collegandole in base alle facce adiacenti nel grafico originale. Esempio:

Il problema, come puoi vedere, è che se vuoi mantenere lo stesso layout del grafico, otterrai due bordi davvero sinuosi nel doppio grafico. Inoltre, ti ritroverai spesso con una multigrafo , un grafico in cui alcuni vertici hanno bordi multipli tra di loro. Tuttavia, è garantito per essere planare, quindi è qualcosa.

Per usare il tuo esempio, possiamo produrre il doppio grafico nei seguenti passaggi:

Passaggio 1: per ogni faccia nel grafico originale, creare un vertice

Si noti che creiamo un "anello" esterno per rappresentare il "vertice" più esterno - questo è così possiamo avere un grafico più bello alla fine, senza i bordi curvi pazzi.

Passaggio 2: per ciascun bordo nel grafico originale, collegare i due vertici della faccia con un bordo

Inoltre, dovrai fare qualcosa per evitare che questi bordi si sovrappongano. Il divario tra 3 e 12 è particolarmente problematico. Potrebbe essere necessario che questi nuovi bordi siano piegati per renderlo possibile. È quello che ottieni per avere un grafico concavo.

Passaggio 3: giocare a rischio

Se la prima immagine, in cui ogni punto è un quadratino di un certo colore, è ciò che stai cercando, devi costruire la triangolazione del Delaunay.