Quale matematica dovrebbero sapere tutti i programmatori di giochi? [chiuso]

Domanda abbastanza semplice: quale matematica dovrebbero avere tutti i programmatori di gioco per avere successo?

Non sto specificamente parlando di rendere la matematica o altro nelle aree di nicchia della programmazione di gioco, più specificamente solo cose che anche i programmatori di giochi dovrebbero sapere e, in caso contrario, probabilmente lo troveranno utile.

Nota: poiché non esiste una risposta corretta , questa domanda (e le relative risposte) è un wiki della comunità.

Inoltre, se desideri fantastiche equazioni matematiche in lattice, puoi usare http://mathurl.com/ .

Esistono molte altre forme matematiche utili, ma al minimo assoluto è necessario conoscere queste:

• Algebra e aritmetica

Questi sono piuttosto semplici, ma se non li conosci non avrai la possibilità di essere un programmatore e tanto meno uno sviluppatore di giochi.

• Matematica vettoriale

Gli oggetti in un mondo di gioco sono rappresentati da vettori. Un vettore rappresenta cose come la posizione di un oggetto, la direzione e la velocità dello sguardo. I calcoli matematici vettoriali come Dot Product , Cross Product e normalizzazione Vector sono essenziali.

Come posso spostare il mio oggetto di gioco? Il novizio potrebbe dire:

"Lo so! Lo farò semplicemente:" object.position.x++.

No no no Devi usare un calcolo vettoriale. L'oggetto necessita di un vettore di posizione, direzione e accelerazione che è possibile utilizzare per spostare l'oggetto. Se fai la cosa da principiante, rimarrai bloccato in un disordine non mantenibile e come lo fai muovere in una direzione non allineata con l'asse XYZ del mondo?

• quaternions

La ragione principale per cui i giochi usano i quaternioni è perché rappresentano rotazioni quasi altrettanto efficienti nello spazio degli angoli di Eulero, senza soffrire della chiusura del gimbal . Il blocco cardanico inizia quando qualsiasi angolo di Eulero raggiunge una rotazione di 90 gradi attorno a qualsiasi asse: perdi immediatamente un grado di libertà. I quaternioni affrontano questo problema aggiungendo una quarta dimensione. Se rimani bloccato con gli angoli di Eulero, dovresti limitare un asse a non ruotare mai più di ~ 89 gradi.

• Fisica

Se stai programmando la matematica per le risposte di fisica in un gioco, seguire una lezione di fisica non sarebbe stata una cattiva idea.

Ragioni per cui dovrai conoscere le equazioni della fisica:

1. Far rimbalzare una palla (vedi: coefficiente di restituzione)
2. Fai muovere una palla in una direzione con 'x' newton di forza
3. Fai in modo che qualcosa abbia più o meno attrito in modo che scivoli a una velocità diversa
4. Risposte alle collisioni: quale direzione ruoterà l'oggetto quando lo colpisco "qui"?

Se usi un motore fisico (o un motore di gioco che ha il motore fisico integrato), puoi farcela con pochissima conoscenza della fisica. Tuttavia, è abbastanza buono sapere quando è necessario sporcarsi le mani perché il motore fisico non funziona correttamente.

Sogno il giorno in cui lo sviluppo del gioco è guidato dai dati come la produzione artistica. Non lo vedo da nessuna parte all'orizzonte, quindi per ora conoscere un po 'di matematica sembra essere una necessità.

La matematica è come una tecnica, tanto più tanto meglio, finché puoi applicarla.

Ecco l'ordine di importanza che vedo.

• Aritmetica
• Algebra lineare (con interpretazioni geometriche)
• Calcolo (fisica)
• Combinatoria (livelli randomizzati)
• Probabilità (bilanciamento)
• Statistica (esp. Bayesiana per AI)

Potrei andare avanti. Più conosci, meglio è, ma imparare un sacco di matematica non significa che farai un grande gioco, ma può aiutarti.

Uno di base è il teorema di Pitagora. Conosciuta anche come formula della distanza.

dove ae bsono i bordi di un triangolo rettangolo ed cè l'ipotenusa. Ciò significa che per trovare la lunghezza di un vettore, devi fare questo:

Un'altra nota interessante è che se stai solo confrontando le distanze, non devi prendere la radice quadrata (che può essere relativamente costosa). Ecco perché la maggior parte dei framework ha una funzione "quadrata distanza" o "quadrata lunghezza" per i loro vettori.

• Disegna sia 3D che 4D e su quale dovrebbe essere impostato il componente W.
• Sistemi di coordinate per la mano sinistra e per la mano destra e quale è il tuo gioco
• Il prodotto punto e per cosa è utile
• Il prodotto incrociato e per cosa è utile
• Matrici, come rappresentano l'orientamento e la posizione e come è possibile combinarle
• quaternions

Anche se non sei The Graphics Guy, utilizzerai i vettori e la matematica vettoriale l'80% delle volte. Sono le cipolle del nostro divertente bolognese.

Una solida conoscenza +, -, *, e /. Senza di loro, sei completamente fregato.

Sì, la programmazione del gioco tende ad essere piuttosto intensiva in matematica. Quale matematica ti serve dipende da cosa stai lavorando. L'aritmetica di base è un must, ovviamente, proprio come in tutta la programmazione. Oltre a questo:

La geometria è vitale per qualsiasi lavoro grafico. Se si desidera visualizzare elementi sullo schermo, è necessario comprendere i sistemi di coordinate. E se vuoi spostarli in tutto tranne che nelle direzioni cardinali, ti perderai completamente senza una solida comprensione di seni, coseni e vettori (trig di base). E se hai bisogno di lavorare in 3D, i requisiti di geometria e di configurazione diventano molto più complicati.

Se vuoi modellare qualsiasi tipo di fisica realistica da remoto, hai bisogno di calcoli per questo. (Dopotutto è ciò che ha spinto Newton a inventare il calcolo.)

Qualsiasi tipo di calcolo delle probabilità richiede la conoscenza delle statistiche e della teoria delle probabilità al fine di ottenere risultati sani senza quantità insane di prove ed errori.

Probabilmente c'è molto di più, ma è quello che mi viene in mente proprio dalla cima della mia testa.

Almeno ne avrai bisogno.

• Algebra
• Geometria di base
• Trigonometria di base

Avrai anche bisogno di avere almeno una conoscenza pratica delle operazioni di Vector, e vorrai sapere cos'è una Matrice e a cosa serve, sebbene i dettagli non siano strettamente necessari.

Se vuoi entrare nella programmazione grafica, avrai bisogno di molte più conoscenze matematiche, ma fare una programmazione generale del gameplay non deve essere così intensivo in matematica.

Sistemi di numerazione binari ed esadecimali e come convertirli in / da numeri decimali.

Anche se non sarà generalmente necessario lavorare con prime numeri binari, essi sono spesso usati per le variabili Bandiera, che richiedono la logica booleana e bit-shifting.

Hex non è altrettanto importante (a meno che tu non voglia elaborare 0xDEADBEEF ), ma come minimo, vorresti riconoscere quando vengono utilizzati e perché.

Nessuna menzione delle basi matematiche della programmazione informatica? Teoria dei grafi, teoria dei numeri, teoria degli insiemi e matematica concreta, di solito tutti raggruppati in una classe dolorosa e mal insegnata chiamata "matematica discreta" all'università.

I "trucchi dei bit stupidi" consentono di risparmiare ogni tipo di tempo del programma (e di solito sono equivalenti ad alcuni trucchi delle stringhe e trucchi impostati), i tipi di grafici e gli spostamenti vengono utilizzati ovunque (anche se stai solo raccogliendo contenitori STL), e la complessità algoritmica è la chiave per l'ottimizzazione man mano che le lingue raggiungono livelli più alti.

Penso che la matrice di payoff sia uno strumento piuttosto essenziale. I giochi sono spesso più divertenti quando si avvicinano ad alcuni interessanti equilibri a somma zero e le matrici di payoff ti aiutano a quantificarlo in casi complicati. Immagino che questo articolo di Wikipedia sia buono come tutti gli altri, e trasmetta il concetto di base necessario attraverso: http://it.wikipedia.org/wiki/Normal-form_game

Comprendi il prodotto punto: se due vettori hanno circa la stessa direzione (theta <90 gradi), allora il prodotto punto è positivo, oppure negativo. Può essere usato per testare ogni volta che il giocatore è in vista (supponendo che il FOV sia di 90 gradi).

E generalizza il tuo gioco 2D a dimensioni più elevate. (usa calcoli vettoriali)

Se riesci a implementare un motore 3D da solo, sei a posto.

Dipende da cosa stai facendo .

Tutti i programmatori di giochi dovrebbero conoscere almeno l'algebra delle scuole superiori. Questo significa:

• Un buon senso dei numeri
• Comfort con la matematica di base (aggiungi, sottotitoli, mult, dividi)
• Trigonometria (sin e cos)
• Vettori, angolo tra vettori, punto prodotto, prodotto incrociato

I programmatori grafici devono sapere:

• Tutto quanto sopra e
• Algebra di matrice (per matrici di trasformazione)
• Metodi di intersezione poligonale / poligono a raggi (vedere un libro come Rilevamento delle collisioni in tempo reale

I tuoi programmatori di fisica devono sapere:

• Tutto quanto sopra e
• Equazioni differenziali
• Metodi numerici

Oltre a seno e coseno (che il 50-75% dei programmatori che ho incontrato non sapeva come usare), impara la magica funzione di abbronzatura ad arco e come può essere usata per ottenere l'angolo di qualsiasi vettore.

Sono sorpreso che nessuno abbia menzionato i Quaternioni . Non ho molta esperienza con motori diversi, ma almeno JME lo usa ovunque e ho avuto l'impressione che siano un concetto abbastanza importante.

Fare giochi significa dare vita "reale" alla realtà virtuale. È meglio sapere di più sul mondo / universo reale che meno :) .. La matematica è solo uno strumento. E se stai pianificando, devi dedicare del tempo anche per studiare nei piani.

EDITED: Ho visto dei malintesi :) .. Penso che quella serie di acquisizioni matematiche su ciò che devi governare, dipenda da cose concrete da ciò che vuoi descrivere. Nessuno sa tutto. E il modo migliore per farlo è. Non imparare tutto all'inizio, ma impara piccoli pezzi, usa, impara, usa ecc. Quindi puoi farlo durante lo sviluppo, se hai un buon piano.

Risposta semplice: MOLTO!

Risposta dettagliata:

Algebra aritmetica, elementare e lineare, nella maggior parte dei casi Trig, se stai realizzando un gioco 3D, DEFINITELY Calculus e Physics (Physics richiede Calculus)!