Supponiamo che tu abbia due oggetti Bounding Box ognuno dei quali memorizza i vertici correnti del box in un vettore con tutti i vertici dell'oggetto ruotati e tradotti rispetto ad un asse comune.
Ecco un'immagine per illustrare il mio problema:
Come posso capire se i due OBB si sovrappongono a qualsiasi link per aiutare a spiegare la soluzione del problema sarebbe il benvenuto. Niente di troppo contorto per favore ...
Risposte:
Un OBB è uno scafo convesso. Uno scafo convesso è una forma 3D che non ha "fessure" sulla sua superficie. Ogni "protuberanza" (vertice) sullo scafo convesso sporge verso l'esterno , mai verso l'interno. Se tagli un piano attraverso uno scafo convesso otterrai (solo uno) poligono convesso. Se ti trovi all'interno di uno scafo convesso e spari un laser rivolto verso l'esterno, perforerai la superficie dello scafo solo una volta (mai due volte).
Il test del teorema sull'asse di separazione può essere utilizzato per rilevare la collisione degli scafi convessi. Il test SAT è semplice. Funziona in 2D e 3D. Sebbene le immagini sottostanti siano in 2D, potrebbero essere altrettanto facilmente applicate al 3D.
Questo è il concetto chiave che stai usando con SAT:
La "proiezione" di una forma su un vettore 1D assomiglia a questo (quello che chiamo "schiacciamento")
Una forma con verbi rossi e un asse
"Proiettare la forma sull'asse" significa far cadere una perpendicolare da ciascun punto della forma per atterrare sull'asse. Puoi pensare a questo come a "schiacciare" i punti con una mano che raccoglie tutto e lo schiaccia perpendicolarmente sull'asse.
Cosa ti rimane: punti su un asse
Affinché 2 scafi convessi si intersecino, devono sovrapporsi su ogni asse (dove ogni normale su entrambe le forme conta come un asse che dobbiamo controllare).
Prendi queste 2 forme:
Vedi che non si intersecano, quindi proviamo alcuni assi per mostrare se non si verifica una sovrapposizione .
Cercando il massimo normale del pentagono:
Queste sono le estensioni. Si sovrappongono.
Prova a sinistra del rettangolo. Ora non si sovrappongono in questo asse, quindi NESSUNA INTERSEZIONE.
Per ogni faccia normale su entrambe le forme:
E questo è tutto. Il codice per far funzionare SAT è molto breve e semplice.
Ecco un codice che mostra come eseguire una proiezione dell'asse SAT:
void SATtest( const Vector3f& axis, const vector<Vector3f>& ptSet, float& minAlong, float& maxAlong )
{
minAlong=HUGE, maxAlong=-HUGE;
for( int i = 0 ; i < ptSet.size() ; i++ )
{
// just dot it to get the min/max along this axis.
float dotVal = ptSet[i].dot( axis ) ;
if( dotVal < minAlong ) minAlong=dotVal;
if( dotVal > maxAlong ) maxAlong=dotVal;
}
}Prefisso telefonico:
// Shape1 and Shape2 must be CONVEX HULLS
bool intersects( Shape shape1, Shape shape2 )
{
// Get the normals for one of the shapes,
for( int i = 0 ; i < shape1.normals.size() ; i++ )
{
float shape1Min, shape1Max, shape2Min, shape2Max ;
SATtest( normals[i], shape1.corners, shape1Min, shape1Max ) ;
SATtest( normals[i], shape2.corners, shape2Min, shape2Max ) ;
if( !overlaps( shape1Min, shape1Max, shape2Min, shape2Max ) )
{
return 0 ; // NO INTERSECTION
}
// otherwise, go on with the next test
}
// TEST SHAPE2.normals as well
// if overlap occurred in ALL AXES, then they do intersect
return 1 ;
}
bool overlaps( float min1, float max1, float min2, float max2 )
{
return isBetweenOrdered( min2, min1, max1 ) || isBetweenOrdered( min1, min2, max2 ) ;
}
inline bool isBetweenOrdered( float val, float lowerBound, float upperBound ) {
return lowerBound <= val && val <= upperBound ;
}Dovresti assolutamente cercare il teorema sull'asse di separazione . È per oggetti convessi. C'è una regola: "Se due oggetti convessi non si intersecano, allora c'è un piano in cui la proiezione di questi due oggetti non si intersecano".
Puoi trovare alcuni esempi sul wiki . Ma è un po 'più complicato rispetto al tuo caso.
Qui puoi trovare qualcosa di più adatto al tuo problema (due auto in collisione).
Altri articoli SAT .
L'ultimo articolo di questo sito include un codice completo, penso che sia in FLASH, non ne ho idea, ma ho avuto esattamente 0 problemi a convertirlo in C ++ quando ho dovuto usare SAT per la prima volta, non dovrebbe essere difficile fare lo stesso per altre lingue. L'unica cosa che dovrai aggiungere è la memorizzazione del vettore di spostamento su ogni calcolo (se è il più piccolo, ovviamente, lo capirai quando imparerai a conoscere SAT), il codice in questo tutorial non lo fa, quindi si finisce con l'ultimo vettore calcolato.
http://rocketmandevelopment.com/tag/separation-axis-theorem/
Buone vecchie esercitazioni su N-Game. Migliore teoria SAT sul web.