Implementare la radice quadrata inversa veloce in Javascript?

Il Fast Inverse Square Root di Quake III sembra usare un trucco a virgola mobile. A quanto ho capito, la rappresentazione in virgola mobile può avere diverse implementazioni.

Quindi è possibile implementare il Fast Inverse Square Root in Javascript?

Restituirebbe lo stesso risultato?

float Q_rsqrt(float number) {

  long i;
  float x2, y;
  const float threehalfs = 1.5F;

  x2 = number * 0.5F;
  y = number;
  i = * ( long * ) &y;
  i = 0x5f3759df - ( i >> 1 );
  y = * ( float * ) &i;
  y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );

  return y;

}

Il trucco dipende dalla reinterpretazione dei bit di un numero in virgola mobile come numero intero e viceversa, che è possibile in JavaScript utilizzando la funzione Array tipizzati , per creare un buffer di byte non elaborato con più viste numeriche su di esso.

Ecco una conversione letterale del codice che hai dato; si noti che non è esattamente lo stesso, poiché tutte le operazioni aritmetiche in JavaScript sono a virgola mobile a 64 bit, non a 32 bit, quindi l'input verrà necessariamente convertito. Inoltre, come il codice originale, questo dipende dalla piattaforma in quanto darà risultati senza senso se l'architettura del processore utilizza un ordine di byte diverso; se devi fare cose del genere, ti consiglio prima che l'applicazione esegua un test case per determinare che numeri interi e float abbiano le rappresentazioni di byte che ti aspetti.

const bytes = new ArrayBuffer(Float32Array.BYTES_PER_ELEMENT);
const floatView = new Float32Array(bytes);
const intView = new Uint32Array(bytes);
const threehalfs = 1.5;

function Q_rsqrt(number) {
  const x2 = number * 0.5;
  floatView[0] = number;
  intView[0] = 0x5f3759df - ( intView[0] >> 1 );
  let y = floatView[0];
  y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );

  return y;
}

Ho confermato osservando un grafico che questo dà risultati numerici ragionevoli. Tuttavia, non è ovvio che ciò migliorerà affatto le prestazioni, poiché stiamo eseguendo operazioni JavaScript di alto livello. Ho eseguito benchmark sui browser che ho a portata di mano e ho scoperto che Q_rsqrt(number)impiega dal 50% all'80% del tempo impiegato da 1/sqrt(number)(Chrome, Firefox e Safari su macOS, ad aprile 2018). Ecco la mia configurazione di prova completa:

const {sqrt, min, max} = Math;

const bytes = new ArrayBuffer(Float32Array.BYTES_PER_ELEMENT);
const floatView = new Float32Array(bytes);
const intView = new Uint32Array(bytes);
const threehalfs = 1.5;

function Q_rsqrt(number) {
  const x2 = number * 0.5;
  floatView[0] = number;
  intView[0] = 0x5f3759df - ( intView[0] >> 1 );
  let y = floatView[0];
  y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );

  return y;
}

// benchmark
const junk = new Float32Array(1);
function time(f) {
  const t0 = Date.now();
  f();
  const t1 = Date.now();
  return t1 - t0;
}
const timenat = time(() => { 
  for (let i = 0; i < 5000000; i++) junk[0] = 1/sqrt(i)
});
const timeq = time(() => {
  for (let i = 0; i < 5000000; i++) junk[0] = Q_rsqrt(i);
});
document.getElementById("info").textContent =
  "Native square root: " + timenat + " ms\n" +
  "Q_rsqrt: " + timeq + " ms\n" +
  "Ratio Q/N: " + timeq/timenat;

// plot results
const canvas = document.getElementById("canvas");
const ctx = canvas.getContext("2d");
function plot(f) {
  ctx.beginPath();
  const mid = canvas.height / 2;
  for (let i = 0; i < canvas.width; i++) {
    const x_f = i / canvas.width * 10;
    const y_f = f(x_f);
    const y_px = min(canvas.height - 1, max(0, mid - y_f * mid / 5));
    ctx[i == 0 ? "moveTo" : "lineTo"](i, y_px);
  }
  ctx.stroke();
  ctx.closePath();
}
ctx.strokeStyle = "black";
plot(x => 1/sqrt(x));
ctx.strokeStyle = "yellow";
plot(x => Q_rsqrt(x));

<pre id="info"></pre>
<canvas width="300" height="300" id="canvas"
        style="border: 1px solid black;"></canvas>