Come determinare quali propulsori attivare per ruotare la nave?

La configurazione della nave cambia in modo dinamico, quindi devo determinare quale propulsore attivare quando voglio ruotare la nave in senso orario o antiorario. I propulsori sono sempre allineati agli assi con la nave (mai inclinati) e sono accesi o spenti. Ecco una delle possibili configurazioni:

Quello che ho provato finora è di visualizzare il vettore di fuoco e il vettore di direzione al centro della massa della nave:

Sfortunatamente, non sono andato molto lontano.

Successo! Eccolo, e sta ruotando come dovrebbe:

Quello che ho fatto è il seguente: per ogni propulsore, calcolo l'entità della coppia, in relazione al centro di massa.

private function thrustTorque():Float
{
    // distToCom is the distance vector between the thruster and center of mass
    // fire angle is a unit vector representing the direction of the thruster
    var distAngle = Math.atan2(distToCOM.y, distToCOM.x);
    var fireAngle = Math.atan2(dir.y, dir.x);
    var theta = fireAngle - distAngle;
    var torque = distToCOM.length * Math.sin(theta);
    return torque;
}

L'equazione per la mangialità della coppia, secondo Wikipedia, è T = rF sin(theta)dove:

• r è la distanza tra il propulsore e COM
• F è la grandezza della forza applicata (la lascio fuori, fingendo che sia solo una, perché mi interessa solo il segno).
• theta è l'angolo tra i due vettori

Quando il giocatore preme a sinistra, controllo il segno di coppia per quel propulsore - se è inferiore a zero, sparo il propulsore. È esattamente il contrario per girare in senso orario.

Questo potrebbe probabilmente essere migliorato usando il prodotto punto per calcolare il coseno dell'angolo tra i vettori, ma dovrà aspettare fino a domani.

Infine, ecco una demo dal vivo .

L'espressione generale 3D per coppia è il prodotto vettoriale di spostamento e forza: T = r ⨯ F . In due dimensioni, sarà sufficiente un valore scalare per la coppia e, dati solo quattro orientamenti ortogonali per i propulsori, possiamo scrivere in forma a tratti:

• Forza in direzione + x: T = F * (-ry)
• Forza in direzione -x: T = F * (ry)
• Forza in direzione + y: T = F * (rx)
• Forza in direzione -y: T = F * (-rx)

Qui, F è l'entità della forza generata dai propulsori, rx e ry sono componenti xey del vettore dal punto di articolazione al propulsore. Le coppie positive tendono a ruotare la nave in senso antiorario. Utilizzando le quattro formule precedenti, è banale dedurre il segno della coppia prodotta da ciascun propulsore.

Per una rappresentazione della fisica modestamente accurata, è necessario non solo conoscere il segno della spinta, ma anche la sua grandezza totale e l'inerzia rotazionale. Inoltre, potresti semplicemente non voler attivare tutti i propulsori correttamente allineati per eseguire una rotazione.

Come disegnato, la piena potenza ai propulsori B, D ed E massimizzerà la rotazione, ma accelererà anche la nave a destra. La chiusura di D impedirà questo. Se invece si intende accelerare a destra, ma non una rotazione in senso orario, il modo più efficiente di procedere è abilitare sia C che F a due terzi della piena potenza insieme a D.

Se questo non va oltre lo scopo di ciò che stai cercando di fare, dovresti scrivere una sorta di risolutore per le equazioni del movimento, chiaramente non un semplice compito.

Alcune cose diverse. Innanzitutto, dobbiamo riconoscere che si tratta di un problema sotto vincolato. Cioè, ci sono molte diverse combinazioni di propulsori che possono sparare per provocare la rotazione nella stessa direzione. Presumo che nella tua situazione ci siano solo due stati per i propulsori, "on" e "off", e tutti i thruster emettono la stessa forza.

In secondo luogo, osservando il tuo modello, sembra che il tuo "centro di massa" non sia in realtà il tuo centro di massa. Fortunatamente, questo non influirà sui tuoi calcoli per la coppia. Tuttavia, effettuerà i tuoi calcoli per il centro di spostamento di massa. Non sono sicuro che ti interessi della precisione a quel livello, poiché il tuo "centro di massa" è almeno il quadrato più vicino al vero centro di massa.

In terzo luogo, se si desidera calcolare in che modo un determinato propulsore influirà sulla rotazione, è corretto, sebbene si stia utilizzando una formula inefficiente. La coppia può essere calcolata come r x F, che ha magnitudine r*F*sin(theta). Tuttavia, il calcolo degli angoli in questo caso è un metodo inefficiente. Invece, dovresti usare direttamente la definizione di coppia tra i prodotti, poiché sarà molto più semplice usando le rappresentazioni che hai. Poiché tutti i tuoi vettori non hanno componenti z, la formula per prodotti incrociati semplifica notevolmente.

Senza modificare i risultati del tuo calcolo, possiamo semplicemente aggiornare il tuo codice

private function thrustTorque():Float
{
    var torque = distToCOM.x*dir.y-distToCOM.y*dir.x;
    return torque;
}

È molto più bello (e più veloce).

Suggerisci nella tua risposta che la tua soluzione è quella di sparare tutti i propulsori con la coppia nella giusta direzione. Ora, questo risolve praticamente la domanda che hai posto. Tuttavia, mi aspetto che un certo punto lungo la linea, scoprirai che la tua strategia non è così soddisfacente, se un utente tiene premuto il pulsante "ruota" e tutti i propulsori con una coppia positiva ruotano, potenzialmente spostandoli in alto di ruotarli (non sono sicuro del livello di dettaglio della tua simulazione, se in realtà calcoli le forze dai propulsori o se mostri solo visivamente che sparano e quindi ruota il tuo modello con un'accelerazione costante o qualcosa del genere. modo, vuoi che i propulsori sparino almeno approssimativamente con precisione).

Non prendere in considerazione la forza netta sulla nave. Se avessi quantità di propulsori arbitrarie, questo potrebbe trasformarsi in un problema piuttosto complicato. Tuttavia, poiché i nostri propulsori hanno solo due stati, è piuttosto semplice da analizzare. Non sono sicuro di quale sia il nostro obiettivo qui, quindi potrei immaginarne due diversi: in primo luogo, vogliamo ridurre al minimo la forza totale, mantenendo comunque la coppia nella direzione che vogliamo. In secondo luogo, vogliamo massimizzare il rapporto tra coppia e forza totale.

A parte questo, se potessi immaginare un ulteriore controllo del "volume del propulsore" che influenza contemporaneamente la potenza di tutti i propulsori, allora potresti impostare questo controllo in modo che le tue due soluzioni abbiano la stessa coppia, e vedi che la seconda soluzione può avere solo un spostamento minore rispetto al primo. Tuttavia, dobbiamo ricordare che se è possibile sparare i propulsori in modo da ruotare solo e non muoverti affatto, entrambe le soluzioni saranno le stesse.

Quindi, andremo con la seconda soluzione, basata sugli argomenti del paragrafo precedente. Ora, analizzando la forza totale, possiamo semplicemente notare che ci sono solo quattro direzioni che i motori possono indicare. Quindi la forza totale nella direzione x è solo il numero di propulsori che puntano a sinistra meno il numero che punta a destra, e allo stesso modo per la direzione y.

Dopo aver scritto fino a questo punto, devo pensare ancora un po 'all'algoritmo per ottimizzarlo. Penso che il resto del mio post sia utile così com'è, quindi lo sto postando, ma lo aggiornerò quando scoprirò il modo migliore per ottimizzare questa configurazione (ho pensato ad alcuni modi per ottenere risposte approssimative, ma nessuno di questi è esatto).