Sto cercando di implementare un algoritmo per calcolare il colore del cielo basato su questo documento (modello di Perez). Prima di iniziare a programmare lo shader volevo testare il concetto in Mathematica. Ci sono già alcuni problemi che non riesco a liberarmi. Forse qualcuno ha già implementato l'algoritmo.
Ho iniziato con equazioni per le luminanza zenitale assoluti Yz, xze yzcome proposto nella carta (pagina 22). I valori per Yzsembrano essere ragionevoli. Il diagramma seguente mostra Yzuna funzione della distanza zenitale del sole per una torbidità Tdi 5:
La funzione gamma (zenit, azimuth, solarzenith, solarazimuth) calcola l'angolo tra un punto con la data distanza zenitale e azimut e il sole in una data posizione. Anche questa funzione sembra funzionare. Il diagramma seguente mostra questo angolo per solarzenith=0.5e solarazimuth=0. zenithcresce dall'alto verso il basso (da 0 a Pi / 2), azimuthcresce da sinistra a destra (-Pi a Pi). Puoi vedere chiaramente la posizione del sole (il punto luminoso, l'angolo diventa zero):
La funzione Perez (F) e i coefficienti sono stati implementati come indicato nel documento. Quindi i valori di colore Yxy dovrebbero essere absolute value * F(z, gamma) / F(0, solarzenith). Mi aspetto che tali valori siano compresi nell'intervallo [0,1]. Tuttavia, questo non è il caso del componente Y (vedere l'aggiornamento di seguito per i dettagli). Ecco alcuni valori di esempio:
{Y, x, y}
{19.1548, 0.25984, 0.270379}
{10.1932, 0.248629, 0.267739]
{20.0393, 0.268119, 0.280024}Ecco il risultato attuale:
Il Notebook Mathematica con tutti i calcoli può essere trovato qui e la versione PDF qui .
Qualcuno ha idea di cosa devo cambiare per ottenere gli stessi risultati del documento?
C come il codice
// this function returns the zenital Y component for
// a given solar zenital distance z and turbidity T
float Yz(float z, float T)
{
return (4.0453 * T - 4.9710)*tan( (4.0f/9-T/120)*(Pi-2*z) ) - 0.2155 * T + 2.4192
}
// returns zenital x component
float xz(float z, float T)
{
return //matrix calculation, see paper
}
// returns zenital y component
float yz(float z, float T)
{
return //matrix calculation, see paper
}
// returns the rgb color of a Yxy color
Color RGB(float Y, float x, float y)
{
Matrix m; //this is a CIE XYZ -> RGB conversion matrix
Vector v;
v.x = x/y*Y;
v.y = Y;
v.z = (1-x-y)/y*Y;
v = M * v; //matrix-vector multiplication;
return Color ( v.x, v.y, v.z );
}
// returns the 5 coefficients (A-E) for the given turbidity T
float[5] CoeffY(float T)
{
float[5] result;
result[0] = 0.1787 * T - 1.4630;
result[1] = -0.3554 * T + 0.4275;
...
return result;
}
//same for Coeffx and Coeffy
// returns the angle between an observed point and the sun
float PerezGamma(float zenith, float azimuth, float solarzenith, float solarazimuth)
{
return acos(sin(solarzenith)*sin(zenith)*cos(azimuth-solarazimuth)+cos(solarzenith)*cos(zenith));
}
// evalutes Perez' function F
// the last parameter is a function
float Perez(float zenith, float gamma, float T, t->float[5] coeffs)
{
return (1+coeffs(T)[0] * exp(coeffs(T)[1]/cos(zenith)) *
(1+coeffs(T)[2] * exp(coeffs(T)[3]*gamma) +
coeffs(T)[4]*pow(cos(gamma),2))
}
// calculates the color for a given point
YxyColor calculateColor(float zenith, float azimuth, float solarzenith, float solarazimuth, float T)
{
YxyColor c;
float gamma = PerezGamma(zenith, azimuth, solarzenith, solarazimuth);
c.Y = Yz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, CoeffY) / Perez(0, solarzenith, T, CoeffY);
c.x = xz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, Coeffx) / Perez(0, solarzenith, T, Coeffx);
c.y = yz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, Coeffy) / Perez(0, solarzenith, T, Coeffy);
return c;
}
// draws an image of the sky
void DrawImage()
{
for(float z from 0 to Pi/2) //zenithal distance
{
for(float a from -Pi to Pi) //azimuth
{
YxyColor c = calculateColor(zenith, azimuth, 1, 0, 5);
Color rgb = RGB(c.Y, c.x, c.y);
setNextColor(rgb);
}
newline();
}
}Soluzione
Come promesso, ho scritto un articolo di blog sul rendering del cielo. Puoi trovarlo qui .