Come posso mantenere una formazione rettangolare quando le unità vengono aggiunte o rimosse?

Ho dei robot in una formazione rettangolare con file e colonne. Un problema sorge quando un bot viene aggiunto o rimosso dalla formazione. Quando ciò accade, i robot devono riorganizzarsi in modo tale che la formazione rettangolare abbia ancora approssimativamente le stesse proporzioni ed sia il più rettangolare possibile. Come fare questo?

Qualche idea:

• Quando un bot viene aggiunto o rimosso, utilizzare il nuovo numero totale di bot e le proporzioni costanti desiderate per calcolare la nuova larghezza e altezza della formazione che si adattano maggiormente a tali proporzioni. Quindi in qualche modo rimescola i robot per adattarli alle nuove dimensioni.

• Quando un bot viene rimosso, sposta il bot che si trovava dietro di esso al suo posto e continua fino a raggiungere la fine della formazione. Quindi uniforma il rango posteriore il più possibile mescolando in qualche modo i robot nel rango posteriore.

• Un'altra idea completamente diversa è quella di imitare il modo in cui le strutture molecolari stanno insieme. Fai in modo che ogni bot voglia essere circondato da altri quattro robot attirando i quattro robot più vicini e respingendo il resto. Respingi tutti i bot (inclusi i quattro) che sono troppo vicini per garantire la separazione usando la legge del quadrato inverso. Avresti anche bisogno di una forza aggiuntiva per modellare l'intera struttura. Ma questo suona molto computazionalmente costoso.

AGGIORNAMENTO : Quindi, esaminando la risposta di Sarah, ho trovato una buona funzione generale che dà buone dimensioni.

Per prima cosa ho risolto l'equazione simultanea di seguito per larghezza e altezza, quindi ho arrotondato le risposte.

width/height=aspect ratio of your choice
width*height=number of bots

Questo ti dà il rettangolo intero più vicino a quell'aspect ratio per il tuo numero di bot. Il rettangolo più vicino sarà metà del tempo troppo grande e metà del tempo troppo piccolo (ovviamente a volte sarà giusto, ma a chi importa di quelli). Nei casi in cui il rettangolo è un po ' troppo grande, non è necessario fare nulla. Il back rank finirà per essere quasi pieno, il che è l'ideale. Nei casi in cui il rettangolo è un po ' troppo piccolo, hai problemi perché quel piccolo trabocco adolescente dovrà andare al suo stesso rango creato un rango con solo pochi robot su di esso, che non sembra carino. Ci sono anche casi in cui la differenza è grande(maggiore della metà della larghezza), nel qual caso aggiungere o sottrarre un rango per ridurre la differenza. Quindi, quando il rettangolo è troppo piccolo, aggiungi una colonna per ingrandirla leggermente. Dopo aver fatto ciò, sembra che il back rank avrà sempre almeno la metà del numero di bot degli altri ranghi.

AGGIORNARE

Dopo aver ottenuto le dimensioni, confrontale con le dimensioni correnti. Se la facciata della nuova dimensione è più grande, per ogni rango, fai scoppiare i robot dal rango sottostante e spingili sul rango corrente fino a quando il numero di bots su quel rango è uguale al frontage. Continua quell'algoritmo fino a raggiungere il rango posteriore. Utilizzando questo algoritmo, i robot si sposteranno per adattarsi in modo efficiente alla nuova dimensione. Dopodiché, spingo semplicemente il nuovo vecchio sul rango posteriore. L'algoritmo è leggermente diverso per i casi in cui la nuova facciata è più piccola, ma puoi capirla!

Ci sono altri due problemi dopo. Eliminazione e un metodo di aggiunta più flessibile in cui i nuovi robot non sono necessariamente assegnati al back rank ma a seconda della posizione più vicina a loro nel momento in cui vengono aggiunti.

Un'altra tecnica è quella di imitare quella usata dai battaglioni napoleonici (e probabilmente fino alle falangi greche se non oltre).

La facciata è generalmente mantenuta costante, e quando un uomo cade (in qualsiasi grado eccetto la schiena) viene sostituito dall'uomo direttamente dietro di lui che si fa avanti. Il rango posteriore viene mischiato dagli NCO per garantire alcuni uomini all'estremo di ogni fianco e altrimenti riempire uniformemente.

La facciata viene ridotta solo quando il rango posteriore scende al di sotto delle densità predefinite. Allo stesso modo, quando il rango posteriore è troppo pieno, gli extra iniziano a riempire un rango aggiuntivo da entrambi i lati, quindi la facciata viene aumentata.

Quando si cambia la facciata, suggerisco di estrarre il file dei bot dal rango posteriore ad entrambi i fianchi quando si aumenta la facciata e di archiviare da entrambi i fianchi al rango posteriore per ridurre la facciata.

Se ho ragione a dedurre che stai cercando un'impressione "militare" e che le tue organizzazioni di bot assomiglino a falangi, credo che questa riorganizzazione ordinata sia un modo migliore per raggiungere questo scopo.

Aggiornamento :
un modo semplice per gestire la fila posteriore è dividere le unità della fila posteriore in tre squadre: una su ciascun fianco e una al centro. A seconda che la facciata sia pari o dispari e che il numero di unità di fila posteriore sia congruente a 0,1 o 2 mod 3, ci sono esattamente sei casi da gestire.

Come miglioramento di quanto sopra, considera la spaziatura delle ultime unità di ciascuna squadra di fila posteriore una volta che il riempimento scende al di sotto di una soglia, in questo modo:
xxx.x .... x.xxx.x .... x. xxx
o questo:
xx.xx..x.xxx.x ... xxxx
Un po 'più di lavoro, per un aspetto ancora migliore.

Aggiornamento n. 2 :
un'ulteriore riflessione sulla profondità della formazione. L'impatto del tiro al volo, combinato con la moderna baionetta, rese la profondità di 3 o 4 adeguata alla fine del 18 ° e all'inizio del 19 ° secolo. (Gli inglesi raramente combatterono in 2 ranghi, contrariamente alla credenza popolare, fino a tardi in una battaglia; per uno, fece le loro linee troppo lunghe per formare rapidamente il quadrato.) Prima di allora era comune avere profondità maggiori, forse fino a 8 o 10 per una falange greca equipaggiata con Sarissa. Scegli una profondità che crea l'impressione che desideri.

Gli eserciti nella vita reale cercano di mantenere il fronte delle unità il più a lungo possibile, a scapito della maggiore fragilità delle unità, in quanto ciò semplifica la creazione di un campo di battaglia. Cesare a Farsalo ridusse deliberatamente la profondità della sua unità per aumentare la facciata in modo che corrispondesse a quella delle forze di Pompeo. Come dice la citazione: "Oggi vinciamo o moriamo; gli uomini di Pompeo hanno altre scelte". (che Cesare aveva sapientemente e accuratamente assicurato, ovviamente).

Supponendo che un'unità sia una struttura di dati lineare (ad esempio un elenco ) di robot.

Innanzitutto, è necessario aggiungere / rimuovere il bot nella / dalla struttura dati e determinare il nuovo numero di bot nell'unità.

Quindi, devi determinare la nuova quantità di righe e colonne usando https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_factorization .

Naturalmente, ciò non è sempre possibile a causa dei numeri primi . Quando la nuova dimensione dell'unità è un numero primo, è necessario utilizzare la successiva dimensione dell'unità più grande che non lo è.

Quindi, basta scorrere la struttura dati, assegnando i robot in ordine alle righe e alle colonne.

Per posizionare i robot, basta scorrere la struttura dati, assegnando a ciascun bot un offset di posizione dalla posizione delle unità di un importo determinato dalla riga e dalla colonna in cui si trova il bot (oppure, impostare quel punto come obiettivo per il movimento dei robot).

Per creare un'unità con il centro in un angolo , viene data la posizione di un bot

unitPosition + intestazione * * ColumnNumber botSeparationDistance + rightVector * * RowNumber botSeparationDistance

Per creare un'unità con il centro al centro , viene data la posizione di un bot

unitPosition + voce * (* ColumnNumber unitSeparationDistance - 0.5 * (* numberOfColumns botSeparationDistance) + rightVector * * RowNumber botSeparationDistance - 0.5 * (* numberOfRows botSeparationDistance)

dove intestazione è un vettore che punta nella direzione dell'unità sta affrontando e rightVector è un vettore ortogonale a voce .

botSeparationDistance può essere ottimizzato per rendere i robot più distanti o più vicini.

Se ti senti di fantasia, è possibile compensare l' ultima fila di bot dal rightVector * 0.5 * (numberOfColumns - actualNumberOfBotsInRow) per centrare loro sulla formazione .

Vorrei memorizzare le possibili posizioni in un grafico con valori più grandi che sono rettangoli più piccoli.

[4][3][2][1]
[3][3][2][1]
[2][2][2][1]
[1][1][1][1]

Ogni volta che un robot viene rimosso, cerca tutti gli altri robot e trova quello in un nodo con il valore più piccolo. Usa A * o un algoritmo BST per trovare un percorso dal valore più piccolo allo spazio vuoto. Se non esiste un robot con un valore inferiore a quello rimosso, non fare nulla.

Dovresti anche essere in grado di controllare come il rettangolo decade in questo modo. Ad esempio, nel grafico sotto, quando un robot lascia quello inferiore dal lato verrebbe a riempire il suo posto.

[4.9][3.8][2.7][1.0]
[4.8][3.7][2.6][1.0]
[3.9][3.6][2.5][1.0]
[3.5][3.4][2.4][1.0]
[2.9][2.8][2.3][1.0]
[2.0][2.1][2.2][1.0]
[1.9][1.8][1.7][1.0]
[1.6][1.5][1.4][1.0]

Qui quello a 3.8 viene rimosso così quello a 2.5 viene e riempie il suo posto.

[o][x][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][r][ ]
[o][o][ ][ ]
[o][o][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]

Un altro esempio. Qui 2.8 viene rimosso in modo che il nodo 2.2 più piccolo arrivi e riempia il suo posto.

[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][x][r][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]

Probabilmente vuoi un anello di nodi con valore 0 che non popoli mai all'esterno per far trovare il buco al tuo algoritmo di pathfinding.

[0.0][0.0][0.0][0.0][0.0][0.0]
[0.0][4.9][3.8][2.7][1.0][0.0]
[0.0][4.8][3.7][2.6][1.0][0.0]
[0.0][3.9][3.6][2.5][1.0][0.0]
[0.0][3.5][3.4][2.4][1.0][0.0]
[0.0][2.9][2.8][2.3][1.0][0.0]
[0.0][2.0][2.1][2.2][1.0][0.0]
[0.0][1.9][1.8][1.7][1.0][0.0]
[0.0][1.6][1.5][1.4][1.0][0.0]
[0.0][0.0][0.0][0.0][0.0][0.0]

Un buon tutorial su A * può essere trovato qui .