In che modo diversi sistemi GIS determinano l'interno di un poligono?

Sono interessato a capire come i sistemi GIS del mondo reale e i loro dati codificano i poligoni.

In particolare, come risolvono l'ambiguità degli interni di un poligono su una sfera?

Sfondo: in 2D, è banale scegliere il lato del confine che ha un'area finita, poiché il piano 2D è infinito. Tuttavia, una sfera è finita, quindi è impossibile sapere da che parte sta dentro senza fare ipotesi aggiuntive.

Possibili approcci che conosco:

1. Regola della mano destra : i confini esterni sono sempre specificati in senso orario e i fori sono specificati in senso antiorario. (Naturalmente esiste anche la regola della mano sinistra).
2. Area più piccola : per ogni dato anello, scegli sempre il lato con l'area più piccola. Non sono sicuro di come specificare un poligono ad ampio raggio: forse un anello esterno vuoto seguito da buchi?
3. Equirettangolare : basta considerare la proiezione equirettangolare su un piano 2D infinito. Tuttavia, ciò presuppone che le caratteristiche siano troncate nell'antemeridiano, altrimenti sarebbe richiesto un fallback a uno dei due metodi sopra.

La mia preferenza personale è il primo approccio, ma sono interessato a capire se questo è comune nei sistemi GIS standard.

Principali sistemi GIS e loro metodi per risolvere l'ambiguità intrinseca:

• ESRI : regola del piede destro.
• ArcGIS : regola del piede destro.
• SQL Server 2012 : regola del piede sinistro. Prima di SQL Server 2012, i poligoni più grandi dell'emisfero generavano un errore.

GeoJSON non specifica un ordine.

Se capisco correttamente la tua domanda, vuoi sapere come GIS esegue un punto nel test poligonale sferico. Ecco un algoritmo che ho trovato su geospatialmethods.org :

1. Collegare il punto al punto esterno noto con un grande arco circolare.
2. Per ogni grande arco circolare che è un lato del test poligonale sferico se interseca l'arco costruito nel passaggio n. 1 e conta il numero di intersezioni.
3. Se il numero totale di intersezioni è dispari, il punto dato si trova all'interno del poligono sferico. se il numero totale di intersezioni è pari, il punto si trova all'esterno del poligono sferico.

Immagino sia ancora basato sull'algoritmo planare di costruire un raggio di prova dal punto in questione a un punto noto al di fuori del poligono, seguito dal conteggio di quanti bordi attraversa il raggio che hai citato.

Viene anche discusso in modo approfondito in un documento JPL della NASA sugli algoritmi sui poligoni su una sfera . È a pagina 11. Ci sono ovviamente alcune ottimizzazioni:

Innanzitutto, evita di eseguire i calcoli della trigonometria sferica computazionalmente costosi, quando possibile, controllando il raggio di prova contro un riquadro di delimitazione precalcolato prima di guardare uno qualsiasi dei bordi del poligono. Se il raggio di prova interseca il riquadro di delimitazione, Q viene controllato su ciascuno dei vertici del poligono. Non ha senso verificare se Q è su un bordo a questo punto, perché ciò verrà rivelato quando vengono eseguiti i test di intersezione e il resto dei bordi può essere saltato in quel momento.

Penso che troverai l'articolo più interessante :)