Qual è il nome di uno squircle con tre, cinque, sei o più angoli?


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So che la seconda forma è uno squircle, ma come si chiamano le altre forme? C'è un vero nome per loro?

poligoni con bordi e angoli arrotondati

Le forme non hanno semplicemente angoli arrotondati, ma i lati hanno una "circolarità". Ecco un triangolo con angoli arrotondati accanto alla forma di cui non conosco il nome:

triangolo arrotondato ad angolo vicino al cerchio

"Trircle", "Triarcle" e "Pentircle" non sembrano essere utilizzati per loro, almeno la ricerca di immagini di Google non fornisce alcun risultato.


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eh, ho pensato che si chiamasse ovoidale .
Lauren-Reinstate-Monica-Ipsum,

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Non conosco nessun altro, ma sono piuttosto innamorato di "Trircle". Lo sto aggiungendo al mio dizionario.
Easy Tiger,

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Lo chiamerei semplicemente un cerchio triangolare.
Polpo,

Forse se qualcuno può generalizzare e dare un nome a queste funzioni (su Math.SE) , allora abbiamo la risposta ...
Andrew T.

1
Quello centrale è 50p, l'ultimo è 20p.
Fragola,

Risposte:


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"Squircle" è stato un miscuglio casuale che qualcuno ha inventato da qualche parte ed è diventato di tendenza. Ma un quadrato con angoli arrotondati, è ancora un quadrato. E un cerchio con qualsiasi angolo non è più un cerchio.

Non ci sono nomi specifici per le forme semplicemente perché hanno angoli arrotondati. Un triangolo è ancora un triangolo indipendentemente da quanto possano essere arrotondati gli angoli. Il fattore determinante è il numero di lati , non gli angoli.

Ora puoi provare ad avviare la tua tendenza nel modo in cui "squircle" è una tendenza .... inventa i tuoi nomi .... quindi usali costantemente, ripetutamente, in ogni modo possibile. Forse ci riusciranno.


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Uno Squircle non è semplicemente un quadrato con angoli arrotondati.
Wrzlprmft

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"Un triangolo è ancora un triangolo indipendentemente da quanto possano essere arrotondati gli angoli." Per un geometra, un triangolo è una forma il cui confine è esattamente tre segmenti di linea retta e niente di più: se ha angoli arrotondati, non è un triangolo.
David Richerby,

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Più precisamente, la parola è tri- angolo che in qualche modo enfatizza gli angoli. Allo stesso modo con l'angolo retto, il quadrangolo e anche più in generale con poligon, penta-gon, hexa-gon e così via— gon viene dal greco per angolo o angolo.
KRyan,

6
Sì, è possibile essere pedanti. Tuttavia, questa è arte, non matematica.
Scott,

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Non credo sia pedanteria. Come indicato nella domanda, un triangolo con angoli arrotondati - a sinistra nella seconda immagine - è abbastanza distinto da un "cerchio", a destra. Se mi dici che vuoi che io inserisca un "triangolo con angoli arrotondati" in un disegno, otterrai la forma a sinistra e sicuramente non quella a destra. Queste forme non hanno semplicemente angoli arrotondati, c'è di più.
KRyan,

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Bene, è vero che un triangolo arrotondato funziona. Tranne che anche i lati non sono dritti, quindi non sapresti che anche i lati sono arrotondati. Tuttavia esiste una forma matematica che mostra questo tipo di forma. E questo è un epitrochoid .

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Immagine 1 : un set adatto di epitrochoid. *

Quindi potremmo così chiamare queste forme

  • Epitrochoid a 3 lobi
  • Epitrochoid a 4 lobi
  • eccetera.

Tuttavia, gli epitorcoidi includono anche molte altre forme, quindi ad esempio anche il logo di adobe è un epitrochoid a 3 lobi. Realisticamente parlando, però, non possiamo avere un nome per tutte le forme. Quindi descriviamoli invece di nominarli tutti.

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Immagine 2 : un insieme inadatto di epitrochoidi

* codice utilizzato in Mathematica: Tabella [ParametricPlot [{Sin [t - o] + 0.3 / (l x) Cos [l t - o], Cos [t - o] + 0.2 / (l x) Sin [l t - o]} /. {x -> (l - 2) * 0,2 + 1, o -> [Pi] / (2 + (l - 2) * 2)}, {t, 0, 2 [Pi]}, Assi -> Falso] , {l, 2, 7, 1}]


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+1 in entrambi i casi, ma penso che questa risposta sarebbe migliorata dall'effettiva definizione di epitrochoid, nonché da eventuali descrittori che potremmo allegare per indicare quelli che vogliamo (ad esempio, esiste il termine epitrochoid convesso , e in tal caso significa ciò che vogliamo?).
KRyan,

@joojaa non Ipotrochoid?
martin

@martin Beh, in questo caso è un'epi ma immagino che tu possa ottenere le stesse forme con l'Ipotrochoid O in realtà qualsiasi rotazione sulla famiglia di forme di rotazione.
joojaa,

2
Poiché gli epitrochoidi sono basati su equazioni specifiche, penso che questo termine sia troppo stretto. Le forme nella domanda originale non sono epitrochoidi, perché sono state create utilizzando un algoritmo diverso (mi capita di conoscerlo perché l'ho scritto). Mentre la tua risposta è ottima, penso che dovrebbe essere usato un altro nome più ampio che rappresenti anche forme simili create con un algoritmo diverso.
Waruyama,

1
@Waruyama in realtà non ho suggerito questo come nome, ho appena detto che una forma che soddisfa i criteri e hanno nomi.
joojaa,

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Rispondere dopo aver fatto un po 'di ricerche spinte da un commento di Waruyama .

Riferendosi a questi come poligoni di Reuleaux, ad esempio il triangolo di Reuleaux , potrebbe portarti da qualche parte. Ai miei occhi questi poligoni sono molto più vicini dei poligoni con angoli arrotondati (che sono, per me, abbastanza distinti e non una descrizione sufficiente di queste forme). Tuttavia, il termine presenta una serie di problemi:

  • E ' non è ben nota la geometria esterna e settori tecnici specifici (vengono usati in alcuni motori, per esempio), e il nome non accenna a nulla.

  • I poligoni di Reuleaux sono forme matematiche molto specifiche con proprietà particolari. Non puoi semplicemente prendere un poligono, curvare un po 'i lati e affermare che si tratta di un poligono di Reuleaux, che farebbe riferimento solo a un poligono con curve molto specifiche ai lati.

  • Solo i poligoni con un numero dispari di angoli possono essere correttamente chiamati poligoni di Reuleaux. Quindi uno squircle non può essere un poligono di Reuleaux, indipendentemente dalla curvatura dei lati.

  • E del resto, quegli angoli sono acuti, non arrotondati. Anche se dire "Poligono di Reuleaux con angoli arrotondati " potrebbe farti aggirare.

  • Infine, sembra che esista una società chiamata Reuleaux che vende accessori per lo svapo e che tende a dominare i risultati di ricerca, il che causerà problemi di comprensione e rilevabilità.

La lettura della pagina Wikipedia collegata offre tuttavia un collegamento al triangolo circolare e quel termine ha una promessa molto maggiore: è un termine generale per triangoli formati da curve circolari. Il triangolo di Reuleaux è uno, ma questo termine può anche comprendere una varietà di altre forme. In effetti, può coprire forme che non considereremmo uguali al tuo "trircle", poiché le curve che lo compongono possono essere convesse o concave. In queste figure sono tutte convesse, che possono essere comunicate, per l'articolo, con "triangolo circolare convesso".

Dal momento che non siamo anche molto esigenti riguardo alle nostre curve - in realtà non sono necessariamente curve circolari - possiamo anche generalizzare quel termine. La risposta di AAGD suggerisce "triangolo ellittico convesso" in cui un'ellisse è un termine più generale per le curve che includono cerchi, quindi questo è un passo nella giusta direzione, ma anche allora non ci riferiamo necessariamente nemmeno alle curve ellittiche (e questo può incontrano anche un po 'di confusione con la geometria ellittica, che di nuovo sembra simile ma non sono proprio queste forme).

Quindi suggerirò che potremmo usare il termine "triangoli con curva convessa" e più in generale "poligoni con curva convessa". Probabilmente "con angoli arrotondati". Ciò coprirebbe esattamente le forme in questione.

È anche praticamente inaudito. Google trova 6 risultati per "convex curve triangle". Uno sta vendendo gioielli con pietre tagliate nella forma appropriata e un altro sembra essere una galleria d'arte con una piega geometrica, ed entrambi usano il termine per riferirsi al "trircle", quindi almeno non stiamo contraddicendo ciò che poco prima utilizzo non è , ma che non dice molto. "convex curve polygon"ottiene 10 risultati, ma sembrano tutti documenti di ricerca sulla geometria altamente tecnici.

Infine, vorrei notare che il termine che era più accurato per queste forme pur rimanendo nel regno di "persone usano effettivamente questo termine" era "poligoni circolari", da cui possiamo vedere chiaramente la reale derivazione dello squircle: quadrato-cerchio divenne squircle. Allo stesso modo, il triangolo-cerchio diventa trircle, il pentagono-cerchio diventa pentircle o pentarcle o qualcosa del genere, e così via. Quindi, sebbene questi nomi non vengano usati frequentemente, come notato nella domanda, sono entrambi accurati (come accorciamenti dei termini "poligono circolare") e una chiara estensione del più noto "squircle". Quindi la mia conclusione, in definitiva, è per fare eco alla risposta di Filip e suggerire che questi nomi sono la scelta migliore per un uso regolare.


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Trircle, Squircle, Pentircle, Hexircle, Septircle? No, probabilmente non hanno nomi. Personalmente li definirei "triangolo / quadrato / ... con angoli arrotondati".


Ho modificato la mia domanda per mostrare la differenza tra forme con angoli arrotondati e forme di cui non conosco i nomi.
Waruyama,

Un quadrato non è uguale ai quadrati con angoli arrotondati (o un quadrato arrotondato). È una forma a sé stante, una specie di superellisse.
HW Sanden,

Dopo aver scavato un po ', il "Trircle" potrebbe essere descritto come una combinazione di un triangolo arrotondato e un triangolo di Reuleaux en.wikipedia.org/wiki/Reuleaux_triangle
Waruyama,

1
Ho trovato una domanda di brevetto che si riferisce alla forma trianulare come un "triangolo di Reuleaux con vertici arrotondati" google.com/patents/EP1127019B1?cl=it
Waruyama,

Probabilmente tutte queste forme sono curve di Gielis che possono essere generate da en.wikipedia.org/wiki/Superformula di Johan Gielis . Puoi provare la formula qui: procato.com/superformula
AAGD

4

triangolo convesso ellittico, pentagono convesso ellittico, esagono convesso ellittico e così via ...


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Per quanto mi piaccia la parola "squircle", penso che mettere le altre forme in un "ircle" sfuggirebbe rapidamente; inoltre sembra un termine molto esoterico.

Posso suggerire triangolo arrotondato gonfio / quadrato / pentagono / esagono / ettagono / ecc.?? In questo modo, anche la media Jane / Joe può capire di cosa stai parlando.


2

Il termine "squircle" viene inteso perché c'è abbastanza di ciascuna delle parole componenti rimanenti, ed è preso in considerazione perché è bello, breve e divertente da dire. Lo stesso non si può dire per il trircle e le altre contrazioni dopo quello stile.

Un modo comune per distinguere tra membri di una famiglia che differiscono solo per un certo numero di qualcosa, almeno in matematica, è usare un prefisso numerico.

Il mio nome per la versione a tre facciate sarebbe un 3 quadretti.

Parte del vantaggio di questa tecnica è che so che tutti coloro che leggono questa risposta, senza eccezioni, saranno in grado di costruire il nome univoco di qualsiasi altra forma circolare simile a un poligono arrotondato, indipendentemente dal numero di lati.

C'è ovviamente un'incoerenza evidente. Uno squircle ha 4 lati. Tuttavia, il fatto di tale incoerenza indica che stiamo usando il termine squircle in un modo diverso ma correlato, per descrivere la famiglia di forme, piuttosto che la forma precisa. Il prefisso "3-", essendo così chiaro, ovviamente ignora l'ordine implicito della forma.

L'incoerenza numerica e il fatto che sia evidente, anche iniettare un po 'di leggerezza nel nome, è divertente.

Se stavi comunicando del tuo design, potresti usare il termine 4-squircle ad un certo punto, per enfatizzare il suo leggero cambiamento di significato.

Una volta che il termine squircle è stato liberato dalla necessità di comunicare l'ordine della forma, forse potrebbe essere costruito un nuovo nome di forma, come polyround o circlegon - ricorda che deve essere una sola parola, non troppe sillabe, compatibile con lo stress sillabico con l'essere facili da dire, con rotondità e schieramento implicite chiaramente - una domanda difficile. Quindi dovrei usare '4-polyround' su 'squircle' o addirittura '4-squircle'? Penso di no. 'Sidedround'? Forse no. 'Roundygon'? Hmmm, forse.


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Temo che peggiori di quanto pensi

La forma che indichi non è tecnicamente uno squalo

Secondo Wikipedia , uno scoiattolo deve corrispondere esattamente a questa formula:

(xa) ^ 4 + (yb) ^ 4 = r ^ 4

A meno che i miei occhi non mi ingannino, l'immagine di esempio che hai fornito non corrisponde esattamente a questa equazione.

Quindi purtroppo:

Dobbiamo tornare a una descrizione più generica

Questo è solo un tentativo, potrebbe ancora essere raffinato:

"Forma" con bordi arrotondati e lati curvi

Per esempio

Triangolo equilatero con angoli arrotondati e lati curvi

O forse un po 'più stretto (non sono sicuro che si adatti, ma otticamente questo sembra essere accurato):

Triangolo equilatero circolare convesso con angoli arrotondati


Wikipedia si riferisce ad un articolo di Mathworld di Eric Weisstein, che afferma ancora una volta che ci sono due definizioni incompatibili di uno scoiattolo. mathworld.wolfram.com/Squircle.html
Waruyama,

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ci siamo imbattuti in questo problema quando discutiamo di modelli Voronoi e questioni riguardanti la fabbricazione e la biocompatibilità - abbiamo usato i termini "circangle" per triangoli circolari e "circazoids" per "trapezoidi circolari" - giusto o sbagliato


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Sono state poste due domande:

  • So che la seconda forma è uno squircle, ma come si chiamano le altre forme?
  • C'è un vero nome per loro?

Molto è stato scritto sopra in risposta alle forme specifiche, in particolare quella "a tre lati" - meno è stato detto del termine / nome generale per loro.

Sono stati suggeriti poligoni di Reuleaux, poligoni con curva convessa, (n) quadrati, ma tutti soffrono per la mia mente per non aver dipinto un'immagine visiva per il lettore. Il triangolo arrotondato gonfio mi aiuta, ma è specifico di quello a tre lati e significa che deve essere installato un sistema di denominazione in serie.

Mi sembra che le forme siano tutte: espanse, distese, sporgenti, infiammate, gonfiate, gonfiate, dilatate, dilatate, gonfiate, esplose, gonfiate, gonfie, gonfie, sporgenti, prominenti, allungate, tumescenti; tumid, edematoso, idropico.

Quindi come nome collettivo per loro suggerisco "tumidi". Questo ha il vantaggio di coprire le forme gonfie regolari (come nel post originale) e irregolari (come non ancora menzionato).

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