Vettorializzazione di Matlab - nessuno zero indici di matrice nella cella

Sto lavorando con Matlab.

Ho una matrice quadrata binaria. Per ogni riga, ci sono una o più voci di 1. Voglio passare attraverso ciascuna riga di questa matrice e restituire l'indice di questi 1 e memorizzarli nella voce di una cella.

Mi chiedevo se c'è un modo per farlo senza passare in rassegna tutte le righe di questa matrice, poiché il ciclo è davvero lento in Matlab.

Ad esempio, la mia matrice

M = 0 1 0
    1 0 1
    1 1 1 

Poi alla fine, voglio qualcosa del genere

A = [2]
    [1,3]
    [1,2,3]

Quindi Aè una cellula.

Esiste un modo per raggiungere questo obiettivo senza utilizzare for loop, con l'obiettivo di calcolare il risultato più rapidamente?

In fondo a questa risposta c'è un codice di benchmarking, poiché hai chiarito che sei interessato alle prestazioni piuttosto che evitare arbitrariamente i forloop.

In effetti, penso che i forloop siano probabilmente l'opzione più performante qui. Da quando è stato introdotto il "nuovo" motore (2015b) JIT, i loop (di origine ) fornon sono intrinsecamente lenti - in realtà sono ottimizzati internamente.

Dal benchmark puoi vedere che l' mat2cellopzione offerta da ThomasIsCoding qui è molto lenta ...

Se ci liberiamo di quella linea per rendere più chiara la scala, allora il mio splitapplymetodo è abbastanza lento, l' opzione accumarray di obchardon è un po 'migliore, ma le opzioni più veloci (e comparabili) stanno usando arrayfun(come suggerito anche da Thomas) o un forloop. Si noti che arrayfunè praticamente un forcircuito nascosto sotto mentite spoglie per la maggior parte dei casi d'uso, quindi non è un legame sorprendente!

Consiglierei di utilizzare un forloop per una maggiore leggibilità del codice e le migliori prestazioni.

Modifica :

Se assumiamo che il looping sia l'approccio più veloce, possiamo fare alcune ottimizzazioni attorno al findcomando.

In particolare

• Rendi Mlogico. Come mostra la trama sotto, questo può essere più veloce per relativamente piccoli M, ma più lento con il compromesso della conversione del tipo per grandi M.

• Utilizzare un logico Mper indicizzare un array 1:size(M,2)invece di utilizzare find. Ciò evita la parte più lenta del ciclo (il findcomando) e supera il sovraccarico di conversione del tipo, rendendolo l'opzione più rapida.

Ecco la mia raccomandazione per le migliori prestazioni:

function A = f_forlooplogicalindexing( M )
    M = logical(M);
    k = 1:size(M,2);
    N = size(M,1);
    A = cell(N,1);
    for r = 1:N
        A{r} = k(M(r,:));
    end
end

Ho aggiunto questo al benchmark di seguito, ecco il confronto degli approcci in stile loop:

Codice di benchmarking:

rng(904); % Gives OP example for randi([0,1],3)
p = 2:12; 
T = NaN( numel(p), 7 );
for ii = p
    N = 2^ii;
    M = randi([0,1],N);

    fprintf( 'N = 2^%.0f = %.0f\n', log2(N), N );

    f1 = @()f_arrayfun( M );
    f2 = @()f_mat2cell( M );
    f3 = @()f_accumarray( M );
    f4 = @()f_splitapply( M );
    f5 = @()f_forloop( M );
    f6 = @()f_forlooplogical( M );
    f7 = @()f_forlooplogicalindexing( M );

    T(ii, 1) = timeit( f1 ); 
    T(ii, 2) = timeit( f2 ); 
    T(ii, 3) = timeit( f3 ); 
    T(ii, 4) = timeit( f4 );  
    T(ii, 5) = timeit( f5 );
    T(ii, 6) = timeit( f6 );
    T(ii, 7) = timeit( f7 );
end

plot( (2.^p).', T(2:end,:) );
legend( {'arrayfun','mat2cell','accumarray','splitapply','for loop',...
         'for loop logical', 'for loop logical + indexing'} );
grid on;
xlabel( 'N, where M = random N*N matrix of 1 or 0' );
ylabel( 'Execution time (s)' );

disp( 'Done' );

function A = f_arrayfun( M )
    A = arrayfun(@(r) find(M(r,:)),1:size(M,1),'UniformOutput',false);
end
function A = f_mat2cell( M )
    [i,j] = find(M.');
    A = mat2cell(i,arrayfun(@(r) sum(j==r),min(j):max(j)));
end
function A = f_accumarray( M )
    [val,ind] = ind2sub(size(M),find(M.'));
    A = accumarray(ind,val,[],@(x) {x});
end
function A = f_splitapply( M )
    [r,c] = find(M);
    A = splitapply( @(x) {x}, c, r );
end
function A = f_forloop( M )
    N = size(M,1);
    A = cell(N,1);
    for r = 1:N
        A{r} = find(M(r,:));
    end
end
function A = f_forlooplogical( M )
    M = logical(M);
    N = size(M,1);
    A = cell(N,1);
    for r = 1:N
        A{r} = find(M(r,:));
    end
end
function A = f_forlooplogicalindexing( M )
    M = logical(M);
    k = 1:size(M,2);
    N = size(M,1);
    A = cell(N,1);
    for r = 1:N
        A{r} = k(M(r,:));
    end
end

Puoi provare arrayfuncome di seguito, che scorre tra le file diM

A = arrayfun(@(r) find(M(r,:)),1:size(M,1),'UniformOutput',false)

A =
{
  [1,1] =  2
  [1,2] =

     1   3

  [1,3] =

     1   2   3

}

o (un approccio più lento di mat2cell)

[i,j] = find(M.');
A = mat2cell(i,arrayfun(@(r) sum(j==r),min(j):max(j)))

A =
{
  [1,1] =  2
  [2,1] =

     1
     3

  [3,1] =

     1
     2
     3

}

Modifica : ho aggiunto un benchmark, i risultati mostrano che un ciclo for è più efficiente diaccumarray .

Puoi usare finde accumarray:

[c, r] = find(A');
C = accumarray(r, c, [], @(v) {v'});

La matrice viene trasposta ( A') perché findraggruppa per colonna.

Esempio:

A = [1 0 0 1 0
     0 1 0 0 0
     0 0 1 1 0
     1 0 1 0 1];

%  Find nonzero rows and colums
[c, r] = find(A');

%  Group row indices for each columns
C = accumarray(r, c, [], @(v) {v'});

% Display cell array contents
celldisp(C)

Produzione:

C{1} = 
     1     4

C{2} = 
     2

C{3} =
     3     4

C{4} = 
     1     3     5

Prova delle prestazioni:

m = 10000;
n = 10000;

A = randi([0 1], m,n);

disp('accumarray:')
tic
[c, r] = find(A');
C = accumarray(r, c, [], @(v) {v'});
toc
disp(' ')

disp('For loop:')
tic
C = cell([size(A,1) 1]);
for i = 1:size(A,1)
    C{i} = find(A(i,:));
end
toc

Risultato:

accumarray:
Elapsed time is 2.407773 seconds.

For loop:
Elapsed time is 1.671387 seconds.

Un ciclo for è più efficiente di accumarray...

Utilizzando accumarray :

M = [0 1 0
     1 0 1
     1 1 1];

[val,ind] = find(M.');

A = accumarray(ind,val,[],@(x) {x});

Puoi usare strfind :

A = strfind(cellstr(char(M)), char(1));