Qual è la differenza tra un qubit e un bit classico?

A quanto ho capito, la differenza principale tra computer quantistici e non quantistici è che i computer quantistici usano qubit mentre i computer non quantici usano bit (classici).

Qual è la differenza tra qubit e bit classici?

Un bit è un'unità binaria di informazioni utilizzata nel calcolo classico. Può assumere due possibili valori, generalmente considerati o 1 . I bit possono essere implementati con dispositivi o sistemi fisici che possono trovarsi in due possibili stati.$0$$1$

Per confrontare e contrastare i bit con i qubit, introduciamo una notazione vettoriale per bit come segue: un bit è rappresentato da un vettore di colonna di due elementi , dove α sta per 0 e β per 1 . Ora il bit 0 è rappresentato dal vettore ( 1 , 0 ) T e il bit 1 da ( 0 , 1 ) T . Proprio come prima, ci sono solo due possibili valori.$(\alpha,\beta)^T$$\alpha$$0$$\beta$$1$$0$$(1,0)^T$$1$$(0,1)^T$

Mentre questo tipo di rappresentazione è ridondante per i bit classici, ora è facile introdurre qubit: un qubit è semplicemente qualsiasi T cui gli elementi numerici complessi soddisfano la condizione di normalizzazione | α | 2 + | β | 2 = 1 . La condizione di normalizzazione è necessaria per interpretare | α | 2 e | β | $(\alpha,\beta)^T$$|\alpha|^2+|\beta|^2=1$$|\alpha|^2$$|\beta|^2$come probabilità per i risultati della misurazione, come si vedrà. Alcuni chiamano qubit l'unità di informazione quantistica. I Qubit possono essere implementati come stati (puri) di dispositivi quantistici o sistemi quantistici che possono trovarsi in due possibili stati, che formeranno la cosiddetta base computazionale e inoltre in una sovrapposizione coerente di questi. Qui quantisticità è necessario avere qubit diverse dalla classica e ( 0 , 1 ) T .$(1,0)^T$$(0,1)^T$

Le normali operazioni che vengono eseguite sui qubit durante un calcolo quantistico sono porte e misurazioni quantistiche. Un gate quantico (single qubit) accetta come input un qubit e fornisce come output un qubit che è una trasformazione lineare del qubit di input. Quando si utilizza la notazione vettoriale sopra per i qubit, le porte dovrebbero essere rappresentate da matrici che preservano la condizione di normalizzazione; tali matrici sono chiamate matrici unitarie. Le porte classiche possono essere rappresentate da matrici che mantengono bit come bit, ma si noti che le matrici che rappresentano porte quantistiche non soddisfano in generale questo requisito.

$(\alpha,\beta)^T$$[ (1,0)^T,(0,1)^T]$ will result in $(1,0)^T$ with probability $|\alpha|^2$ and in $(0,1)^T$ with probability $|\beta|^2$. In other words, while qubits can be in states other than computational basis states before measurement, measuring can still have only two possible outcomes.

There is not much one can do with a single bit or qubit. The full computational power of either comes from using many, which leads to the final difference between them that will be covered here: multiple qubits can be entangled. Informally speaking, entanglement is a form of correlation much stronger than classical systems can have. Together, superposition and entanglement allow one to design algorithms realized with qubits that cannot be done with bits. Of greatest interest are algorithms that allow the completion of a task with reduced computational complexity when compared to best known classical algorithms.

Before concluding, it should be mentioned that a qubit can be simulated with bits (and vice versa), but the number of bits required grows rapidly with the number of qubits. Consequently, without reliable quantum computers quantum algorithms are of theoretical interest only.