Come vengono realizzate le porte quantiche, in termini di dinamica?

Quando si esprimono calcoli in termini di un circuito quantistico, si usano le porte , cioè (tipicamente) evoluzioni unitarie.

In un certo senso, si tratta di oggetti piuttosto misteriosi, in quanto eseguono operazioni "magiche" discrete sugli stati. Sono essenzialmente scatole nere, i cui meccanismi interni non vengono spesso trattati mentre studiano algoritmi quantistici. Tuttavia, non è così che funziona la meccanica quantistica: gli stati si evolvono in modo continuo seguendo l'equazione di Schrödinger.

In altre parole, quando si parla di porte e operazioni quantistiche, si trascura la dinamica (cioè l'Hamiltoniana) che realizza tale evoluzione, che è il modo in cui le porte sono effettivamente implementate nelle architetture sperimentali.

Un metodo è di scomporre il gate in termini di elementari (in una data architettura sperimentale). È l'unico modo? Che dire di tali cancelli "elementari"? Come si trovano le dinamiche che implementano quelle tipicamente?

— gls
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Quando si esprimono calcoli classici in termini di operazioni logiche, si usano le porte. In un certo senso, si tratta essenzialmente di scatole nere, i cui meccanismi interni non vengono spesso trattati mentre studiano algoritmi classici. Tuttavia, non è così che funziona la natura: gli stati si evolvono in modo continuo, descrivibile da equazioni differenziali. Quando si parla di algoritmi classici, si trascura la dinamica realizzando detta evoluzione, che è il modo in cui le porte sono effettivamente realizzate nei sistemi fisici. Ma la dinamica che genera un gate non è importante, a condizione che il gate possa essere realizzato.

— Niel de Beaudrap,

Sto facendo un punto retorico: che lo stesso argomento potrebbe essere diretto al calcolo classico, ma ci concediamo il lusso dell'astrazione lì perché sappiamo che le operazioni sono realizzabili in linea di principio, mediante un'adeguata applicazione di fabbricazione e controllo. L'unica domanda è quale livello di "principio" potrebbe soddisfarti. Pensa all'analogia con il caso classico: se non conoscessi l'elettronica di consumo, quale livello di dettaglio spereresti di essere soddisfatto del fatto che la NAND sia fisicamente realizzabile, piuttosto che un'astrazione intellettuale per il ragionamento?

— Niel de Beaudrap,

@NieldeBeaudrap il tipo di risposta che mi aspetto è qualcosa che evidenzi che il modo in cui le porte più complesse (diciamo, porte di Toffoli) sono implementate è attraverso 1) decomposizione del cancello usando insiemi di porte che sono "semplici" in una data architettura (che porta l'altamente non banale problema della compilazione quantistica), 2) tecniche di controllo quantistico, 3) uso dei gradi di libertà accessori, 4) implementazione del gate come dinamica efficace in uno spazio di Hilbert più ampio, 5) possibilmente altri metodi

— glS

No, sto chiedendo delle metodologie utilizzate oggi per implementare le porte, che sono più o meno quelle che ho menzionato sopra. Ciò è diverso dal chiedere come vengono decomposte le porte in termini di porte più semplici (in una determinata architettura), perché questo è solo un modo per farlo. Ho modificato la domanda cercando di chiarire questo punto. Ecco un esempio di un documento che utilizza una di queste tecniche per implementare un Toffoli: arxiv.org/abs/1501.04676 , che potrebbe chiarire il tipo di risposta che potrebbe avere questa domanda

— glS

Il capitolo 1 e in particolare l'appendice D della mia tesi di dottorato spiegano come la logica astratta provenga dalla dinamica dei qubit superconduttori.

— DanielSank

In generale, la realizzazione di una porta quantistica implica una manipolazione coerente di un sistema a due livelli (ma forse questa non è una novità per te). Ad esempio, è possibile utilizzare due stati elettronici di lunga durata in un atomo intrappolato (neutro o ionizzato sotto vuoto) e utilizzare un campo elettrico applicato per implementare operazioni a singolo qubit (vedere ad esempio ioni intrappolati o reticoli ottici).

In alternativa, esistono soluzioni a stato solido come qubit superconduttori o qubit difettosi al silicio che vengono risolti dall'elettronica a radiofrequenza. È possibile utilizzare i sottolivelli di spin nucleare indirizzati a microonde o le celle di azoto nel diamante. La comunanza è che la manipolazione e l'accoppiamento dei qubit avviene tramite campi luminosi applicati e ci sono una serie di metodi che è possibile utilizzare per regolare la spaziatura dei livelli in questi sistemi per consentire l'indirizzamento a rotazione singola o manipolare le vite.

La traduzione dall'implementazione in hamiltoniano dipende ovviamente dalla scelta del sistema, ma alla fine tutto si riduce alle matrici di Pauli alla fine. Il campo luminoso fornisce elementi off-diagonali nelle operazioni a singolo qubit, mentre le operazioni a due qubit sono più complicate e le tecniche dipendono molto dall'implementazione.

— GroundhogState
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