Aritmetica a punto fisso su microcontrollori

Spesso usiamo i microcontrollori per fare le cose nei nostri robot, ma dobbiamo fare dei calcoli in decimali. L'uso di variabili in virgola mobile è molto lento, poiché viene automaticamente inclusa una libreria software in virgola mobile (a meno che non si disponga di un microcontrollore di fascia alta). Pertanto, generalmente utilizziamo l'aritmetica a punto fisso.

Ogni volta che lo faccio, uso solo un numero intero e ricordo dove si trova il decimale. Tuttavia, è necessario assicurarsi che tutto sia coerente, soprattutto quando i calcoli coinvolgono variabili in cui il punto decimale si trova in una posizione diversa.

Ho implementato una funzione atan2 a punto fisso, ma poiché stavo cercando di comprimere ogni ultima goccia di precisione limitata (16 bit), spesso cambiavo la definizione di dove si trova il punto decimale e cambiava mentre lo modificavo. Inoltre, avrei alcune costanti, come una tabella di quasi ricerca, che a loro volta hanno un punto decimale implicito da qualche parte.

Voglio sapere se esiste un modo migliore. Esiste una libreria, o un insieme di macro, che può semplificare l'uso di variabili a virgola fissa, semplificando la moltiplicazione e la divisione tra variabili miste e consentendo la dichiarazione di numeri decimali o espressioni costanti, ma convertendo automaticamente la rappresentazione in virgola fissa desiderata durante la compilazione tempo?

Sarebbe bello se potessimo dire al compilatore l'intervallo e la precisione di ciascuna variabile di input a punto fisso (forse non due che hanno il punto radix nella stessa posizione), e utilizzerebbe automagicamente - al momento della compilazione - l'intervallo corretto e operazioni di precisione e riscalamento per i valori intermedi e i valori finali in una serie di calcoli. Ho sentito voci che potrebbe essere possibile farlo nel linguaggio di programmazione Ada o nei modelli C ++.

Purtroppo, il più vicino che ho visto sono le librerie aritmetiche a punto fisso che richiedono a te, il programmatore, di scegliere manualmente la rappresentazione corretta e verificare manualmente che ogni operazione mantenga un intervallo e una precisione adeguati. A volte facilitano la moltiplicazione e la divisione tra variabili miste. Ad esempio:

• AVRfix : una libreria per il calcolo in virgola fissa in formato s15.16, s7.24 e s7.8, interamente scritta in ANSI C
• Sistemi integrati: FFT a punto fisso elenca alcune librerie per il calcolo FFT a punto fisso
• AN617: routine a virgola fissa per Microchip PICmicro
• progetti "a virgola fissa" su SourceForge.
• gcc ha librerie integrate a virgola fissa a b
• TI IQMath Library (e fonte - Grazie, embedded.kyle ).

Ho usato la libreria IQMath di TI per implementare il virgola mobile virtuale sui loro DSP in virgola fissa.

La libreria IQmath TMS320C28x di Texas Instruments è una raccolta di funzioni matematiche altamente ottimizzate e di alta precisione per i programmatori C / C ++ per il porting continuo di un algoritmo a virgola mobile in codice a virgola fissa su dispositivi TMS320C28x. Queste routine sono generalmente utilizzate in applicazioni real-time ad alta intensità computazionale in cui la velocità di esecuzione ottimale e l'elevata precisione sono fondamentali. Usando queste routine è possibile raggiungere velocità di esecuzione molto più veloci di un codice equivalente scritto nel linguaggio ANSI C. Inoltre, fornendo funzioni di alta precisione pronte all'uso, la libreria TI IQmath può ridurre significativamente i tempi di sviluppo delle applicazioni DSP.

Che utilizza alcune cose specifiche di TI ma ho anche usato quel codice come base per implementare la matematica a virgola mobile virtuale su altri microcontrollori. Ci vuole un po 'di lavoro per port ma è molto più facile che ricominciare da zero.

Esistono diverse implementazioni (nessuna libreria di cui sono immediatamente a conoscenza) di Binary Scaling (aka B-scaling)

In questo, tieni una nota mentale (o meglio, documenta il codice ...) di dove si trova il punto decimale, usando i turni per spostare il punto decimale su o giù.

Ho usato il ridimensionamento B in assemblatore su progetti di difesa, anche sulle CPU più piccole, quindi posso garantire la sua idoneità per qualsiasi altra cosa ...

Se usi un numero intero per ricordare dove si trova il "punto", usano un tipo di aritmetica in virgola mobile. Punto fisso, ha davvero un punto fisso .

atancos$\pi$$-\pi$

Ciò dipende dalla gamma di valori richiesti dall'applicazione, ma è possibile che si desideri spostare completamente in una rappresentazione in virgola fissa. Cioè, ad esempio, invece di mantenere un numero come questo:

struct num
{
    uint16_t number;
    uint16_t decimal_point;
};

dove numberè il numero intero e decimal_pointdice dove si trova il punto decimale, è possibile memorizzarlo in questo modo:

struct num
{
    uint16_t integer;
    uint16_t fraction;
};

dove si trova l'intero numero integer.fraction, che ha lo stesso utilizzo della memoria, un intervallo di valori più elevato e in generale più semplice da usare.