Utilizzo dell'algoritmo genetico per la regolazione dei controller

Ho letto alcuni documenti per il controllo di sistemi non lineari (ad es. Pendolo non lineare). Esistono diversi approcci per il targeting di sistemi non lineari. I più comuni sono i controller di linearizzazione di feedback , backstepping e scorrimento .

Nel mio caso, ho fatto le parti teoriche e pratiche del controllo del modello non lineare di un semplice pendolo più altri problemi dei manipolatori in C ++. Per il pendolo, ho utilizzato un controller backstepping per risolvere l'attività di tracciamento per lo spostamento angolare e la velocità. I risultati sono

\ddot{θ} + (K / m) \dot{θ} + (g / L) peccato θ = u

$\ddot{\theta} + (k/m) \dot{\theta} + (g/L) \sin\theta= u$

dove e . $m=0.5, k=0.0001, L=.2$ $g=9.81$

I risultati sono buoni Tuttavia, la regolazione del controller richiede tempo. La maggior parte degli articoli utilizza algoritmi genetici per ottimizzare i propri controller come PD, PID e controller backstepping. Non ho idea in questo campo e spero che qualcuno faccia luce su questo concetto, preferibile se esiste un campione MATLAB per almeno controllare un semplice pendolo.

Finora ho progettato una semplice GUI in C ++ / Qt per ottimizzare manualmente il controller. Nell'immagine seguente, la risposta del controller per la funzione step.

control

— CroCo
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Risposte:

L'uso di metodi evolutivi (GA è uno di questi) per l'ottimizzazione dei parametri è in effetti un metodo comune [1] nel dominio di controllo. Soprattutto per i sistemi non lineari, le soluzioni analitiche per parametri ottimali possono essere difficili da trovare. I metodi evolutivi sono un modo per eseguire in modo efficiente una ricerca di parametri quasi ottimali.

Un metodo molto efficace e universale ampiamente utilizzato è CMA-ES . Esistono numerose implementazioni , inclusa MATLAB. So che il bilanciamento dei poli nelle sue varie forme è spesso usato come punto di riferimento.

L'applicazione dell'algoritmo di solito non è così difficile. Valutare le prestazioni del tuo risultato - questa è la funzione di fitness di EA - è di solito la parte più coinvolta.

[1] PJ Fleming, RC Purshouse, algoritmi evolutivi nell'ingegneria dei sistemi di controllo: un sondaggio, Control Engineering Practice, Volume 10, Numero 11, novembre 2002, Pagine 1223-1241, ISSN 0967-0661, http: //dx.doi. org / 10.1016 / S0967-0661 (02) 00081-3 .

— Jakob
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Hai trovato qualche buon libro che ritieni valga la pena leggere su GA?

— CroCo,

Gli algoritmi genetici sono una tecnica di apprendimento automatico per eliminare la necessità per un utente di "mettere a punto" un sistema e consentire invece a un computer di capire come mettere a punto il sistema. I vantaggi di questo approccio sono che consente di liberare tempo dai ricercatori / utenti e spesso può portare a un sistema che è sintonizzato meglio di ciò che il ricercatore / utente sarebbe stato in grado di raggiungere se stesso.

L'idea generale di utilizzare un algoritmo genetico seguirebbe un flusso di controllo di base come segue:

Create_X_Number_Of_Random_Controllers()
while (Not_Yet_Satisfied_With_tuning)
    Score_Each_Controller_Based_On_Performance()
    Remove_Lowest_Performing_Controllers()
    Create_New_Controllers_By_Mixing_Best_Performers()
    Add_Slight_Randomness_For_Evolution()
Display_Top_Performer()

Il miglior esempio che posso facilmente dimostrare di questo principio nella pratica è questo "gioco" che utilizza l'evoluzione genetica per progettare veicoli in grado di guidare su un percorso. La stessa idea si applica a qualsiasi sistema che si desidera mettere a punto senza dover effettuare alcuna messa a punto da soli. Esempio: http://rednuht.org/genetic_cars_2/

— beeedy
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Se questo è ciò che intendeva @CroCo usando un algoritmo genetico, allora il metodo di ottimizzazione di Ziegler Nichols sarebbe un ottimo candidato per l'implementazione, perché è ben procedurale.

— SteveO,

Non riesco a vedere cos'altro significherebbe @CroCo, ma il problema con Ziegler Nichols è che ti richiede ancora di sintonizzare uno dei componenti in cui come con un algo genetico puoi cambiare qualsiasi aspetto del sistema e si "evolverà" per abbinarsi senza che lo sviluppatore debba fare alcun lavoro bruto

— beeedy

Questa risposta rappresenta ancora il processo generale per raggiungerlo. Gli algoritmi genetici sono un'intera area di studio e molto complessi, ma per spiegarli davvero in una breve risposta, ti consiglio di leggerli comunque se sei interessato a usarli per mettere a punto i tuoi modelli!

— Beeedy,

Sto immaginando un algoritmo genetico mal delimitato che scatta abbastanza felicemente la corda quando si sintonizza.

— Ramrod,

come accennato da @octopus, questo è difficile da ottenere con le apparecchiature fisiche effettive a meno che non si desideri concedere un lungo periodo di tempo per consentire al computer di controllare fisicamente il dispositivo che si sta tentando di sintonizzare, anche se è necessario un programma "guardiano" che monitora e classifica ogni controller in base alle prestazioni e verifica che non danneggi la macchina. Tutto sommato, questo è un compito relativamente complesso che richiederà molta lettura sugli algoritmi genetici da implementare, questo non è un compito piccolo.

— Beeedy,

Sono confuso da quello che stai chiamando un algoritmo genetico. I controller PD, PID, ecc. Non sono metodi euristici né stocastici e non si basano su algoritmi evolutivi. Sono, invece, algoritmi deterministici intesi a consentire il posizionamento di poli e zero di una risposta del sistema per fornire le prestazioni desiderate (minimizzazione dell'errore, velocità di risposta, tempo di assestamento, stabilità e rifiuto del disturbo). Un buon riferimento all'apprendimento, secondo me, è il libro sui sistemi di controllo automatico di Kuo . Puoi trovare un trattamento meno rigoroso nel libro di Ingegneria del controllo automatico di Raven .

— steveo
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Non conosco l'algoritmo genetico (GA). Ho appena visto alcuni documenti che affermano che la parte di ottimizzazione dei loro controller è stata eseguita utilizzando GA. Non ci sono ulteriori dettagli nei loro articoli in merito a questa questione. Non so che diavolo sia GA e come posso utilizzarlo.

— CroCo,

L'uso di metodi evolutivi per la regolazione dei parametri è una tecnica molto comune. Lo considero un metodo alternativo agli approcci analitici che stai descrivendo.

— Jakob,