Perché è importante la forma degli elementi finiti?


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Ho usato FEA per un paio d'anni, ma usarlo e usarlo correttamente sono due cose diverse, il fattore di sicurezza non è la soluzione a tutto. Ho la sensazione che non lo userò correttamente a meno che non abbia una risposta chiara a questa domanda:

Sono consapevole che gli elementi devono essere vicini alla loro forma ideale (basata solo sul giacobino?) Per ottenere risultati accurati .. Ma perché? Da quando ho capito che proviene da una trasformazione di coordinate, a meno che due vettori dell'elemento non diventino lineari, i risultati non dovrebbero essere accurati, indipendentemente dalla sua forma?

Una risposta passo-passo basata su un esempio illustrato (distribuzione arbitraria dello stress) sarebbe l'ideale, soprattutto dato che si tratta di una domanda relativamente comune (ma non ho mai risposto bene da quello che ho visto).


PS: Questo è un "repost" dello scambio di stack di fisica, inizialmente l'avevo pubblicato in quello sbagliato.
Mister Mystère,

Risposte:


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Una buona introduzione al modo in cui i problemi di forma degli elementi influenzano la qualità e la facilità di soluzione, con le immagini, è "What Is a Good Linite Finite Element? Interpolazione, condizionamento, anisotropia e misure di qualità" di Jon Shewchuk

http://www.cs.berkeley.edu/~jrs/papers/elemj.pdf


Grazie per la risposta, questa sembra estremamente interessante. Lo guarderò tra poco; nel frattempo sono ancora aperto alle "versioni brevi" come sintesi e complemento.
Mister Mystère,

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