Algoritmo parallelo per eigensystem di una matrice tridiagonale

Sto facendo una diagonalizzazione Lanczos di una matrice sparsa di grandi dimensioni (~ 2 milioni di elementi). Quasi tutti i passaggi dell'algoritmo Lanzcos vengono eseguiti in parallelo sulla GPU, ad eccezione della diagonalizzazione della matrice di Lanczos per verificare la convergenza. Per questo, ho usato l'algoritmo TQLI da Ricette numeriche. Esistono metodi per trovare l'eigensystem di una matrice tridiagonale paralleli o facilmente parallelizzabili? Esiste una versione parallela di TQLI?

Suggerisco di utilizzare una libreria come SLEPc , che include interfacce per molti metodi diversi per risolvere gli eigensystem in seriale o in parallelo. Il manuale dell'utente include riferimenti a diversi metodi per la risoluzione di problemi di autovalori.

TQL non può essere parallelizzato.

L'algoritmo standard parallelo è quello di Cuppen:

JJM Cuppen, Un metodo di divisione e conquista per l'autovelox simmetrico tridiagonale, 1980.
http://www.springerlink.com/content/t21365q2gh702714/

Guarda anche:

F. Tisseur, un algoritmo di divisione e conquista parallela per il problema degli autovalori simmetrici sulle architetture di memoria distribuita, 1999
http://eprints.ma.man.ac.uk/981/01/covered/MIMS_ep2007_225.pdf

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.75.4109&rep=rep1&type=pdf

http://www14.in.tum.de/konferenzen/Jass09/courses/2/Kleine_Albers_paper.pdf

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