Qual è l'approccio preferito ed efficiente per l'interpolazione di dati multidimensionali?

Qual è l'approccio preferito ed efficiente per l'interpolazione di dati multidimensionali?

Cose di cui sono preoccupato:

1. prestazioni e memoria per costruzione, valutazione singolo / batch
2. dimensioni di movimentazione da 1 a 6
3. lineare o di ordine superiore
4. capacità di ottenere gradienti (se non lineari)
5. griglia regolare vs sparsa
6. usando come funzione di interpolazione, ad esempio per trovare le radici o minimizzare
7. capacità di estrapolazione

Esiste un'attuazione open source efficiente di questo?

Ho avuto una fortuna parziale con scipy.interpolate e kriging di scikit-learn.

Non ho provato spline, polinomi di Chebyshev, ecc.

Ecco cosa ho trovato finora su questo argomento:

Interpolazione lineare Python 4D su una griglia rettangolare

Interpolazione rapida di dati 3D regolarmente campionati con intervalli diversi in x, ye z

Interpolazione rapida di dati di griglia regolari

Quale metodo di interpolazione sparsa multivariata è la migliore per l'uso pratico?

Per la prima parte della mia domanda, ho trovato questo confronto molto utile per le prestazioni di diversi metodi di interpolazione lineare usando le librerie python:

http://nbviewer.ipython.org/github/pierre-haessig/stodynprog/blob/master/stodynprog/linear_interp_benchmark.ipynb

Di seguito è riportato un elenco dei metodi raccolti finora.

Interpolazione standard, griglia strutturata:

http://docs.scipy.org/doc/scipy-dev/reference/generated/scipy.ndimage.interpolation.map_coordinates.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.RegularGridInterpolator.html

https://github.com/rncarpio/linterp/

Griglia non strutturata (sparsa):

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.LinearNDInterpolator.html#scipy.interpolate.LinearNDInterpolator

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.griddata.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.Rbf.html

2 grandi progetti che includono l'interpolazione:

https://github.com/sloriot/cgal-bindings (parti di CGAL, licenza GPL / LGPL)

https://www.earthsystemcog.org/projects/esmp/ (Licenza University of Illinois-NCSA ~ = MIT + BSD-3)

Griglie sparse:

https://github.com/EconForge/Smolyak

https://github.com/EconForge/dolo/tree/master/dolo/numeric/interpolation

http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/py_src/sparse_grid/sparse_grid.html

https://aerodynamics.lr.tudelft.nl/~rdwight/work_sparse.html

https://pypi.python.org/pypi/puq

Kriging (processo gaussiano):

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.gaussian_process.GaussianProcess.html

https://github.com/SheffieldML/GPy

https://software.sandia.gov/svn/surfpack/trunk/

http://openmdao.org/dev_docs/_modules/openmdao/lib/surrogatemodels/kriging_surrogate.html

Licenza GPL generale:

https://github.com/rncarpio/delaunay_linterp

tasmaniano

Il toolkit per la modellazione stocastica adattiva e l'approssimazione non intrusiva - è una libreria robusta per l'integrazione e l'interpolazione ad alta dimensione e la calibrazione dei parametri.

Binding Python per tasmaniano:

https://github.com/rncarpio/py_tsg

https://github.com/sloriot/cgal-bindings (parti di CGAL, licenza GPL / LGPL)