Ho avuto un assaggio dell'analisi numerica (principalmente, metodi numerici come la ricerca di radici, equazioni quadratiche e altre cose preliminari) nella mia classe di calcolo, ma ora mi trovo a desiderare più raffinatezza nel mio lavoro.
Esiste un buon libro che mi aiuterà a comprendere concetti come la stabilità degli algoritmi, la progettazione di algoritmi stabili, la propagazione degli errori, l'analisi della convergenza ecc. Da un punto di vista più generale?
In sostanza, voglio essere in grado di comprendere e analizzare meglio i metodi dello spazio sotterraneo di Krylov (QMR, GMRES e CG) e alcuni algoritmi di ottimizzazione non lineare. In particolare, come l'approssimazione in virgola mobile fa la differenza per gli algoritmi.
Il problema con la maggior parte dei libri che ho visto è che iniziano partendo dal presupposto che il lettore non sappia nulla dell'algebra lineare e proseguano con le basi di LU, Gaussian Elimination, QR ecc. Di cui non ho bisogno. Quello che voglio è più una "vista a volo d'uccello" dell'analisi numerica senza entrare nei dettagli di metodi specifici. La brevità sarebbe molto apprezzata.