Prima apparizione della frase "crimine inverso"

Nella ricerca sui problemi inversi, è comune costruire un set di dati sintetici da un set noto di parametri e quindi verificare se la tecnica di inversione può ricostruire tali parametri. Nel fare ciò, è importante aggiungere livelli adeguati di rumore casuale ai dati sintetici. Inoltre, se il metodo utilizzato per calcolare i dati sintetici si basa su una differenza finita o su una griglia di elementi finiti, è anche importante non utilizzare quella stessa griglia nel processo di inversione. Altrimenti, il processo di inversione sta davvero invertendo il modello numerico approssimativo approssimativo. La frase "crimine inverso" è stata usata per descriverlo.

Questa frase era di uso comune quando mi sono interessato per la prima volta a questi problemi. Sono consapevole che appare nel libro Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory di Colton e Kress, pubblicato nel 1992. Sarei interessato a qualsiasi uso precedente della frase.

Il termine crimine inverso per un test numerico di un metodo di identificazione dei parametri che utilizza i dati contenuti nell'intervallo dell'operatore forward discreto (!) Utilizzato per l'inversione (riducendo in tal modo essenzialmente il problema a un finito ben dimensionato che si comporta fondamentalmente diverso da quello originale a dimensione infinita - è importante sottolineare che essere il problema qui è il problema, non la dimensionalità finita - è infatti comunemente attribuito a Rainer Kress . Da quello che ho sentito (questo era prima del mio tempo), ha coniato questo termine in uno dei suoi discorsi; la prima volta che si trova in stampa sembra essere davvero nel suo libro [1] (a pagina 154 nell'attuale, terza, edizione). Questo è in effetti il ​​solito riferimento dato quando le persone sentono di doverne dare uno per questo concetto.

A volte ho anche visto citazioni a [2], dove il termine è usato frequentemente anche se in un contesto leggermente diverso (ma con lo stesso significato generale); gli autori lo attribuiscono anche a Rainer Kress.

[1] Colton, David; Kress, Rainer , inversa teoria della dispersione acustica ed elettromagnetica, scienze matematiche applicate. 93. Berlino: Springer-Verlag. x, 305 p. (1992). ZBL0760.35053 .

[2] Kaipio, Jari; Somersalo, Erkki , Problemi inversi statistici e computazionali., Scienze matematiche applicate 160. New York, NY: Springer (ISBN 0-387-22073-9 / hbk). xvi, 339 p. (2005). ZBL1068.65022 .