Esiste un algoritmo per trovare uno scafo quasi convesso dato un angolo di tolleranza?


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Vorrei sapere se esiste un algoritmo che fornisce un set di punti o e un angolo calcola lo scafo convesso se l'angolo è e dato un α > 0 calcola un inviluppo che segue più da vicino il "perimetro".α=0α>0

Illustrazione dell'effetto dimensione $ \ alpha $

E se esiste una definizione di un perimetro non intersecante di un insieme di punti, in questo caso il poligono risultante quando è grande.α

Un'altra vista del problema può essere quella di trovare un algoritmo che può essere parametrizzato per trovare per la soluzione perimetrale minima (scafo convesso) e per α = 1 (normalizzato) la polilinea dell'area minima che racchiude tutti i punti.α=0α=1


Hai esaminato il concetto di insiemi fortemente convessi ?
Deathbreath,

α

αα

L'ho inteso come l'angolo in cui l'algoritmo può allontanarsi dallo scafo convesso. E no, non penso che diminuirà la complessità.
naufraghi,

Risposte:


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Potresti studiare il cosiddetto scafo alfa , ad esempio: pacchetto CRAN , Wikipedia su forme alfa :
       inserisci qui la descrizione dell'immagine
      [Immagine da questo link .]

Lo scafo alfa ha proprietà geometriche molto belle ed è stato studiato a fondo, ma potrebbe ancora non servire ai tuoi scopi.


Grazie, le forme alfa sono molto interessanti, hanno un superset delle proprietà che stavo cercando (mi interessa solo una singola busta) e l'implementazione non è paragonabile a quella dello scafo convesso. Aspetterò un po 'di più se qualcuno può suggerire qualcosa di più semplice, altrimenti accetterò questa risposta.
naufraghi,

1

α

α

Vorremmo riflettere su una struttura di dati che renderebbe efficiente la ricerca dei punti specificati. Un'idea sarebbe quella di calcolare un rettangolo di selezione per ciascun segmento e confrontarlo con un elenco ordinato dei punti.

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