Minimo iniziale di bracketing per la ricerca di linee

Sfogliando alcuni libri di testo, ho notato che il problema di racchiudere inizialmente un minimo durante la ricerca di una linea tende a essere un ripensamento (almeno nei miei testi universitari). Esistono tecniche consolidate o best practice per questo tipo di problema o le soluzioni dipendono in genere dall'applicazione? Qualcuno può consigliare alcuni riferimenti sull'argomento?

Di solito si raddoppia il passaggio iniziale fino a quando la condizione di Goldstein viene violata o (in un metodo a punti fattibile) viene raggiunto il limite. Quindi uno ha una parentesi. (Se tale passaggio non esiste, la funzione oggettiva non ha limiti di seguito.) Si possono anche usare procedure di estrapolazione meno conservative, ma queste richiedono una buona messa a punto per essere sufficientemente robuste in un solutore generale.

Nella mia esperienza, stabilire la parentesi dipende molto spesso dall'applicazione. Se avessi dei vincoli reali o una derivazione algebrica per la tua parentesi, lo useresti ovviamente! Di solito c'è un appello a entrambi

• la natura questo fisicamente non ha senso al di fuori di questa parentesi
• calcolabilità questo sarebbe troppo difficile da calcolare al di fuori della parentesi
• soluzioni oggettive al di fuori di questa regione sono altrimenti indesiderabili.

Spero che qualcun altro possa entrare con un approccio più algoritmico, che è quello che penso tu stia cercando qui.