Valore assoluto nei vincoli lineari


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Ho il seguente problema di ottimizzazione in cui ho un valore assoluto nei miei vincoli:

Sia e f 0 , f 1 , , f m essere vettori di colonna di dimensione n ciascuno. Vorremmo risolvere quanto segue: min f T 0 x s.t.xRnf0,f1,,fmn

minf0Txs.t.|f1Tx||f2Tx||fmTx|

So che lo spazio possibile non sarà convesso e probabilmente avrò bisogno di un MILP per risolvere il problema. Sto cercando il numero minimo di variabili binarie di cui avrei bisogno e l'installazione che risolverà il problema.

Gestire i valori assoluti è generalmente facile quando solo un lato della disuguaglianza ha un valore assoluto (http://lpsolve.sourceforge.net/5.1/absolute.htm); questo caso tuttavia sembra essere più complicato.

Grazie in anticipo.

Risposte:


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msi0,1

minf0Txs.t.0(2si1)fiTx(2si+11)fi+1Txi

Penso che o (1) non esista nulla di più veloce o (2) esiste un trucco speciale da riformulare come programma convesso. Probabilmente (1).


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