Come funziona esattamente l'algoritmo multigrid * completo *?

Quindi capisco (o almeno credo di sì) come funziona un ciclo a V. Ho scritto in Matlab la versione ricorsiva 1-D di un V-cycle. Tuttavia, quando ho eseguito il mio codice per FMG, la mia soluzione non convergeva. Credo che il mio problema risieda nella mia comprensione dell'attuale parte FMG. Quello che attualmente so è questo:

1. Appena prima dell'interpolazione FMG, ho rilassato la mia soluzione $u$
2. Interpolare sia l'errore che (?)$u$
3. Eseguire un v-cycle a 2 griglie, passando l' errore nel v-cycle (?)
4. Rilassa l'errore (sulla seconda griglia più grossolana)
5. Interpolare e l'errore$u$
6. Aggiorna aggiungendo l'errore ad esso.$u$
7. Eseguire un v-cycle, quindi ripetere dal passaggio 4.

Non sono sicuro dell'ordine, ma potrei anche sbagliarmi su cosa esattamente interpolo e passo nel mio v-ciclo. Se mi manca qualcosa dell'algoritmo, per favore fatemi sapere.

Dove ti è venuta l'interpolazione dell '"errore"? (E come si misura l'errore?)

$u$$u^h \gets \mathbb{I}_H^h u^H$$\mathbb{I}_h^H = I_h^H$

$r^h = A^h u^h - b^h$

$\tilde u^H \gets \hat I_h^H \tilde u^h$$A$

$b^H$$\tau_h^H$$u^{h*}$$A^H \hat I_h^H u^{h*} = b^H + \tau_h^{H*}$$u^h \gets \tilde u^h + I_H^h (u^H - \hat I_h^H \tilde u^h)$