Metodi specializzati per problemi di autovalori generalizzati tridiagonali simmetrici complessi

Devo risolvere problemi di autovalori generalizzati dove e sono entrambi tridiagonali, è simmetrico positivo definito e reale, ma è solo complesso simmetrico (non definito o eremitico). Inoltre, ho bisogno della piena composizione elettronica. Attualmente sto solo chiamando l'eigensolver generalizzato di Lapack, ma mi chiedo se ci siano metodi migliori per questo particolare problema altamente strutturato. In particolare, avere il codice disponibile gratuitamente (C ++) sarebbe il migliore. $Ax = \lambda Bx$ $A$ $B$ $B$ $A$ ZGGEV

linear-algebra eigensystem

— Victor Liu
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è veramente solo simmetrico complesso, allora potrebbe anche non essere diagonale. Potresti prima esaminare i metodi per calcolare la decomposizione EVD o Schur di matrici tridiagonali simmetriche complesse (

) e lavorare da lì. Sono scettico che ci saranno software esistenti per questo problema.

A

$A$

B = I

$B=I$

— Jack Poulson,

Consiglierei di fare una ricerca su Google qui. Ho trovato alcuni riferimenti che potrebbero esserti utili.

— Michael Grant,

Il metodo Pole EXpansion e Selected Inversion ( PEXSI ) potrebbe essere la risposta. Non ho usato questo metodo, ma offre una routine di inversione per matrici simmetriche complesse. Non è specifico per le matrici tridiagonali, ma utilizza la scarsità.

— Armut
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