Perché

Ho scoperto che questo è un filtro passa-basso semplice ma cattivo:

y (n) = X (n) + X (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

Tuttavia, non riesco a capire perché sia un filtro passa-basso. Qual è la sua frequenza di taglio?

filters lowpass-filter

— GorillaApe
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Il tuo filtro è quella che potrebbe essere definita una " media a breve termine con guadagno":

è la media dei campioni attuali e passati, due volte che ti dà il breve termine media con un guadagno di

. Una media a più lungo termine (ma comunque a breve termine rispetto all'infinito!) Sarebbe la media dei valori di campione attuali e passati di

. È un filtro passa-basso poiché attenua le variazioni a breve termine. In particolare, il segnale di frequenza più alto possibile

(x (n) + x (n - 1)) / 2

$(x(n) + x(n-1))/2$

2

$2$

k

$k$

k > 1

$k > 1$

è annullato dalla media a breve termine (con o senza guadagno).

(\dots, - 1, + 1, - 1, + 1, - 1, + 1, \dots)

$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

— Dilip Sarwate,

grazie per l'aiuto, mi è più chiaro ora. Ma quel filtro a bassa frequenza (1,1,1,1,1,1) avrà troppa ampiezza .. non è un problema?

— Gorilla,

Si mette il guadagno nel breve termine averager; lo togli fuori!

— Dilip Sarwate,

Ottengo un filtro passa-alto con (x (n) -x (n − 1)) ma ho solo un guadagno superiore con x (n) + x (n − 1) qualche indizio perché ho questo risultato? grazie in anticipo

— JSmith

Quello che hai qui è l'equivalente di un filtro a media mobile. Nello specifico, si tratta di un filtro dell'ordine 1, la cui risposta impusa è

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

Prendendo la sua forma , otteniamo $Z$

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

C'è un polo su e uno zero su . Tracciare l'intensità della risposta in frequenza , ottieni la seguente curva $z=0$ $z=-1$ $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Come puoi vedere, questo è chiaramente un filtro passa-basso. Da qui in poi puoi facilmente calcolare la frequenza di taglio.

— Lorem Ipsum
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Per il calcolo del punto di metà potenza (al contrario del primo punto nullo) come sopra, vedere qui

— Dilip Sarwate,