Esempio di trasformata di Fourier inesistente per segnali di vita reale?


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Mi sono incuriosito sulla base di questa domanda qui , ma fondamentalmente, c'è mai un segnale di vita reale che esiste dove la sua trasformata di Fourier non esiste? Se un segnale non è energia finita, allora la sua Trasformata di Fourier non esiste, quindi quale potrebbe essere un esempio (se presente) di tale segnale nella vita reale?


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Tutti i segnali della vita reale sono segnali di energia finita da quando sono iniziati quando hai acceso l'apparecchiatura quando sei entrato in laboratorio questa mattina o dall'ultima volta in cui Windows si è schiantato o da quando si è verificato il Big Bang. Ora, potresti usare la tua immaginazione e considerare la possibilità che un segnale di potenza finito come una sinusoide pura continui per sempre, nonostante Armageddon ed eventi simili, ma questo è un salto di fiducia poiché è improbabile che tu sia presente per verificare che questo in realtà accade. Quindi, No, non esiste un segnale di vita reale che non sia un segnale di energia finita.
Dilip Sarwate,

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La tua app ha disattivato la gestione delle eccezioni. Il tirocinante estivo ha appena registrato un codice falso che si divide per zero, e quindi stai cercando di alimentare la tua FFT con un vettore pieno di NaN.
hotpaw2

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@DilipSarwate Dovresti dare una risposta.
Jim Clay,

@JimClay e TheGrapeBeyond Grazie per il suggerimento, ma lo lascerò così come è un commento e non lo trasformerò in una risposta. Cinque persone finora sono state registrate per aver trovato interessante il commento; Dubito che avrebbe raccolto tanti voti se fosse stato pubblicato come risposta.
Dilip Sarwate,

@JimClay Qual è il motivo principale per cui i nostri professori ci parlano dei casi in cui allora non esiste la trasformata di Fourier? Voglio dire, a che scopo serve nella vita reale in questo caso?
TheGrapeBeyond

Risposte:


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Tutti i segnali della vita reale sono energia finita. L'universo contiene una quantità fissa (e finita) di energia, che è rimasta invariata da quando è nata.

L'energia di un segnale è data da

E=|x(t)|2dt

Pertanto, l'unico modo per far andare l'energia di un segnale all'infinito è permettergli di continuare per un tempo infinito o raggiungere un livello di picco infinito. Sebbene utili nella teoria matematica e / o fisica, nessuno di questi è possibile nella realtà.

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