Come progettare un filtro digitale con variazione temporale costante?

Ho serie temporali discrete contenenti segnali con frequenza variabile nel tempo (chiamata "sweep"). Come posso progettare un filtro discreto (passa-basso o passa-banda nel mio caso) di una lunghezza finita con frequenza di taglio variabile linearmente nel tempo e pendenza di taglio costante?

EDIT: il segnale è il campionamento "trace"della sorgente sismica - un vibratore sismico, che invia le vibrazioni della frequenza che varia lentamente lungo la terra. La dipendenza della frequenza nel tempo (lo sweep) è nota (lascia che sia lineare, , ma c'è un problema che potrebbero esserci altri vibratori che operano da soli, e il compito è quello di rintracciare questo vibratore evitando i segnali indesiderati di altri. $f(t)=f_1*(1-t)+f_2*t)$ "band-guard"

filters filter-design

— mbaitoff
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Vuoi un filtro che varia nel tempo ? Perché? Cosa pensi di fare con l'output di un tale filtro? Se fornisci ulteriori informazioni su ciò che desideri ottenere invece di stabilire semplicemente i requisiti per un filtro che ritieni soddisfi le tue esigenze, le persone qui potrebbero essere in grado di suggerire qualcosa di più realizzabile rispetto al filtro che cerchi nella tua "domanda".

— Dilip Sarwate,

Oltre a ciò che Dilip ha detto sopra, qual è il componente del segnale? Sinusoidale? O è un segnale modulato la cui frequenza portante oscilla nel tempo?

— Jason R,

Ho aggiunto alcune informazioni nella domanda originale

— mbaitoff il

Cosa stai cercando di uscire da questo filtro? Non ci sarebbero più echi con ritardi diversi?

— endolith

@endolith: vorrei rimuovere il segnale dei vibratori vicini dalla traccia di quello attuale. Che tipo di echi vuoi dire? I riflessi degli strati sottosuperfici esistono, ma al momento non è questo il problema (poiché è l'obiettivo dell'acquisizione vibrazionale). Voglio solo assicurarmi che, poiché il vibratore attuale emette frequenza fi(ti)al momento ti, non ci possono essere frequenze sopra fi(ti)sulla traccia registrata al momento ti. Ecco perché voglio progettare un filtro passa-basso con un bordo che varia costantemente fi.

— mbaitoff,

Risposte:

$-1$

$t$ $f_t = f_c + \Delta f$ $f_r = f_c$ . Il filtro passa-basso deve avere una copertura di frequenza sufficiente per coprire la variazione di frequenza del profilo chirp nell'intervallo di ritardi previsti. Allo stesso tempo, tuttavia, hai un incentivo a ridurre la larghezza della banda passante il più possibile per rifiutare altre fonti di segnale vicine al tuo profilo di chirp in frequenza, quindi, come spesso accade in ingegneria, hai un compromesso da esaminare.

— Jason R
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Sembra quello di cui ho bisogno, ma devo solo sapere cos'è dechirping? È questa la conversione di un segnale a tono variabile in monotonico?

— mbaitoff,

OH MIO DIO! Sembra che chirpsia sinonimo di sweep!

— mbaitoff,

Una tecnica simile (o quella stessa?) Descritta da Jason è nota come spettrometria a ritardo di tempo, basata sul lavoro originale di Richard Heyser. È stata anche la rabbia delle misurazioni acustiche per un po 'e l'AES ha effettivamente pubblicato un'antologia su di esso: http://www.aes.org/publications/anthologies/

L'idea di base è misurare emozionando con una scansione complessa e utilizzare i filtri di tracciamento corrispondenti (downmix e passa basso) per ottenere le parti reali e immaginarie della funzione di trasferimento. In determinate circostanze, questo può essere sostituito con una singola scansione.

Il problema è che le relazioni tra risoluzione della frequenza, risoluzione del tempo, sweep rate, larghezza di banda del filtro passa basso, ripidezza e risposta di fase sono molto complicate ed è abbastanza facile finire con l'aliasing del dominio del tempo o del dominio della frequenza o semplicemente sbavare. È anche abbastanza sensibile alle piccole non linearite e alle piccole variazioni di tempo, specialmente se sono sinusoidali (ad esempio un microfono che vibra su un supporto per microfono).

Esistono metodi decisamente più robusti per misurare le funzioni di trasferimento.

— Hilmar
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