Qualcuno può spiegarmi questo banco filtro polifase MDFT?

Ho trovato un codice molto interessante per il banco di filtri polifase MDFT qui . Sfortunatamente, non sembra esserci un documento che descriva la teoria. Qualcuno conosce qualche riferimento per il codice? Sono particolarmente interessato a questi 3 argomenti:

1. Quali sono esattamente i dati nei canali? Dovrebbero essere reali, immaginari o complessi?

2. Il codice calcola solo la metà del numero di bande. È dovuto a segnali con valori reali utilizzati?

3. Il risultato della fase di sintesi è costruito come una differenza di canale rispetto al risultato dei due banchi di filtri di sintesi. Perché è fatto così? Non riesco a trovare alcun documento che descriva questa idea.

1. È indipendente dall'input, tutto funzionerà esattamente come farebbe con qualsiasi altro filtro prototipo di valore reale. In pratica, ho implementato questi filtri polifase su sistemi radar, in cui operiamo su dati complessi, sia a compressione che a compressione. I banchi filtro come questi hanno un sacco di applicazioni grazie al design intrinseco e alla velocità teorica.

2. I banchi di filtri polifase in genere creano una "copia" sfasata della versione originale per ottenere una migliore ricostruzione. Dalla semplice scansione del codice, sembra che questo sia ciò che sta facendo con i suoi vettori X1 e X2. Noterai che se passi attraverso il codice e controlli lo spettro, le sottobande non si sovrapporranno alla banda passante. È ancora più ovvio se si guardano le versioni spostate della risposta in frequenza del filtro. Poiché la "copia" del segnale originale è stata spostata in fase, avrà anche segmenti non sovrapposti all'interno di se stesso, ma più difficile l'originale e la copia si combinano per coprire completamente da -pi a pic su una scala di frequenza normalizzata.

In genere la catena di elaborazione è questa: ottieni input, crea una copia, sposta la fase in copia (tutto per qui in avanti viene fatto due volte, uno per l'originale e uno per la copia sfasata; chiamiamo questi in alto (originale) e in basso ( copia)), applica il prototipo di filtro polifase ai segnali superiore e inferiore, applica un DFT per eseguire la magia polifase e ora sei tutto incanalato. La sintesi è praticamente solo questo al contrario.

La parte con cui le persone lottano sono in genere i filtri polifase e l'uso dei segnali superiore e inferiore, il che sembra essere il caso di questa domanda. Il banco filtro stesso non è complicato, ma la matematica dietro la polifase può essere se non si dispone di uno sfondo di elaborazione del segnale multi-rate. Il filtro prototipo è in genere progettato per dire 32 sotto-bande, ma poiché abbiamo segnali superiori e inferiori che hanno 32 sotto-bande, ne abbiamo davvero 64. Lascerò la matematica dietro perché i filtri polifase funzionano su un libro di testo dal momento che non era nella tua domanda.

3. Vedi sopra, ha a che fare con lo sfasamento. Vai anche su alcune righe e vedrai una negazione. Dai un'occhiata a quegli indici. La sottrazione che stai vedendo potrebbe non fare esattamente quello che pensi che stia facendo. Prova a consultare il codice e verificarlo.

1. Le serie temporali di input che crea è un chirp LFM complesso . In generale, i dati di input possono essere reali o complessi. Se il PFB (banco filtro polifase) viene utilizzato direttamente dopo un ADC, i dati potrebbero essere reali.
2. A quale riga del codice ti riferisci? Non lo vedo calcolare solo la metà del numero di bande.
3. Non sono sicuro.