Cosa rappresentano i coefficienti di filtro in un filtro digitale?

Ho progettato un filtro digitale usando fdatool di matlab e ottenuto i coefficienti di filtro dallo strumento.

Il problema è che ho progettato un filtro del 4 ° ordine. Questo mi ha dato 5 valori di filtro

h[] = {0.1930,0.2035,0.2071,0.2035,0.1930}
x[k] = Discrete time input signal

Ora su usando la formula

Output = h[k]*x[n-k];

L'output rappresenta il valore filtrato finale. Sebbene i risultati stiano andando bene, ma non sono in grado di scoprire come quei coefficienti sono ottenuti da Matlab e come la semplice moltiplicazione (convoluzione) dia la risposta filtrata finale per qualsiasi campione.

Qualsiasi link o spiegazione lo farà. Desidero conoscere il funzionamento completo del back-end del calcolo del coefficiente di filtro.

Si prega di commentare se non sono chiaro nei miei dubbi da qualche parte.

Grazie :)

Possiamo provare una breve introduzione:

1. Ogni filtro rappresenta un Linear Time Invariant System (LTI)
2. Ogni sistema invariante del tempo lineare può essere completamente descritto dalla sua funzione di trasferimento o dalla sua risposta all'impulso. I due possono essere convertiti l'uno nell'altro dalla trasformata di Fourier
3. I coefficienti di filtro sono derivati ​​dalla risposta all'impulso o dalla funzione di trasferimento
4. L'esatta natura dei coefficienti di filtro dipende dall'algoritmo (ce ne sono alcuni)
5. Nel caso dell'algoritmo più semplice, il filtro FIR (Finite Impulse Response) a convoluzione diretta, i coefficienti di filtro sono semplicemente la risposta all'impulso del sistema LTI.
6. Nella maggior parte degli altri algoritmi la relazione è molto più complicata ed è effettivamente necessario studiare libri di testo.
7. L'intero argomento dei sistemi LTI, funzioni di trasferimento, trasformazioni di Fourier, risposte di ampiezza, risposte di fase ecc. È probabilmente un altro libro di testo degno di roba

"The Scientist & Engineer's Guide To DSP" è una lettura introduttiva eccezionale (imo). Ti dà tutti i concetti senza sopraffare un principiante con tutta la matematica.

wow ... quella domanda è oggetto di un intero corso universitario in sistemi e segnali orari discreti. In breve, h è chiamata risposta all'impulso ed è strettamente correlata (attraverso una trasformata di Fourier). Caratterizza un sistema (ad esempio un filtro) nel dominio del tempo. Nei sistemi a tempo discreto, questa è una forma "campionata" e i coefficienti rappresentano i campioni per una "risposta agli impulsi finiti" o filtro FIR. Ecco un articolo decente sull'argomento, ma francamente hai bisogno di un libro di testo per avere una comprensione approfondita.