Approccio di rilevamento dei picchi

Quali sono gli algoritmi di rilevamento dei picchi esistenti? Ho dati rumorosi e vorrei implementare il rilevamento di picco per questi dati. I dati sono al contrario, in realtà sto cercando di determinare il fondo.

Ecco un'istantanea dei dati in Excel. Mi piace rilevare entrambi i fondi. Ho pensato di passare i dati attraverso un filtro passa-basso e successivamente di fare una media mobile in cui determino i picchi e all'interno della media mobile faccio un'altra ricerca. Ho zero DSP in background; questo è solo un approccio di buon senso. Vorrei sapere cosa raccomandano gli esperti.

Ktuncer, ci sono molti metodi che puoi usare qui. Un metodo che consiglierei è usare una trasformata discreta di wavelet (DWT) e, in particolare, guardare il Daubechies Wavelet . Sceglierei, diciamo, Daub-14 / Daub-Tetra.

Fondamentalmente quello che devi veramente fare è 'trend' il tuo segnale, e poi da lì, fai una scelta minima o massima. Questo eliminerà i tuoi valori anomali. Una trasformazione wavelet daub-14 / daub-tetra può aiutarti a fare questo, e questo aiuta soprattutto perché non conosci la natura del tuo segnale. (Usando daub-14, puoi rappresentare accuratamente i segnali polinomiali di grado 14/2 = 7, e sembra che non avrai bisogno di più di quello).

Il calcolo di questa trasformazione wavelet essenzialmente "comprime" la tua energia in alcune indicazioni. Tali indicazioni rappresentano pesi su vettori di base. Il resto dei pesi sarà (idealmente) vicino allo zero. Quando hai del rumore nel tuo segnale (come fai tu), quei pesi che normalmente erano zero hanno alcuni pesi ora, ma puoi semplicemente azzerarli e "denodare" il tuo segnale. Una volta completato, puoi quindi eseguire un semplice rilevamento max / min.

Ci sono più dettagli in gioco, puoi inviarmi una e-mail se vuoi discutere su come implementarlo. Ho fatto un lavoro simile su questo prima.

EDIT: Ecco alcune immagini che illustrano Daub-Tetra Denoiser:

Sono lungi dall'essere un esperto, ma ecco cosa farei:

Sembra che tu abbia un segnale che varia lentamente, sovrapposto a fluttuazioni. I picchi che cerchi sono alcune fluttuazioni più forti, quindi li rileverei usando quello.

1. $X(T)$$Y(t)$

2. $X-Y$$\sigma$$X-Y$

3. $|(X-Y)(t)| > \alpha \times \sigma$$\alpha$

Un overshoot o un undershoot possono essere specificamente rilevati rimuovendo il valore assoluto e usando un test adeguato. È quello che stai cercando?

Il rilevamento di picco ha alcune applicazioni, per segnali 1D o multidimensionali. Ecco alcuni esempi che mostrano quanto possono essere diversi questi segnali e le loro interpretazioni di un picco:

• I dati 1D del poster originale;

• Sebbene trasformi di un'immagine, ogni picco corrisponde a una linea nell'immagine originale;

• autocorrelazione di un'immagine, ogni picco corrisponde a una frequenza che rivela uno "schema periodico";

• correlazione incrociata "generalizzata" di un'immagine e di un modello, ogni picco corrisponde a un'occorrenza del modello nell'immagine (potremmo essere interessati a rilevare solo il picco migliore o più picchi);

• risultato del filtraggio di un'immagine per gli angoli di Harris, ogni picco corrisponde a un angolo dell'immagine originale.

Queste sono definizioni e tecniche di rilevamento dei picchi che ho incontrato - certamente ce ne sono altri che ho dimenticato o non conosco, e spero che altre risposte li coprano.

Le tecniche di preelaborazione includono levigatura e denoising. La risposta di @ Mohammad riguarda le wavelet, e puoi vederne vari usi nella documentazione del WaveletThreshold di Mathematica (da cui tra l'altro ho anche preso i miei esempi).

Quindi cerchi i massimi. A seconda dell'applicazione, sono necessari solo i massimi globali (ad esempio, la registrazione delle immagini), alcuni massimi locali (ad esempio il rilevamento della linea) o molti massimi locali (rilevamento dei punti chiave): ciò può essere eseguito in modo iterativo, cercando il valore più alto nei dati quindi cancellando una regione attorno al picco selezionato, ecc. fino a quando il valore rimanente più alto è inferiore a una soglia. In alternativa, puoi cercare i massimi locali entro una determinata dimensione del quartiere e mantenere solo quei massimi locali i cui valori sono al di sopra di una soglia - alcuni consigliano di mantenere i massimi locali in base alla loro distanza dal resto dei massimi locali (il più lontano il migliore). L'arsenale presenta anche operazioni morfologiche: i massimi estesi e la trasformazione del cappello a cilindro possono essere entrambi adatti.

Guarda i risultati di tre di queste tecniche su un'immagine filtrata per gli angoli di Harris:

Inoltre, alcune applicazioni tentano di trovare picchi con una risoluzione sub-pixel. L'interpolazione, che può essere specifica per l'applicazione, è utile.

Per quanto ne so, non esiste un proiettile d'argento e i dati diranno quali tecniche funzionano meglio.

Sarà davvero bello avere più risposte, esp. proveniente da altre discipline.

Penso che un tipico algoritmo di rilevamento dei picchi sia come questo dove si reftrova peak(bottom).

for i=1,N   {
       if i=1   {  ref＝data(i)　｝
       else ｛ if　data(i)＜＝ref　｛ref ＝data(i) ｝｝
}